具有不同界面相厚度的混凝土动态特性

刘海峰 吴萍

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具有不同界面相厚度的混凝土动态特性

    作者简介: 刘海峰(1975-), 男, 教授, 主要从事材料和结构动态力学性能研究.E-mail:liuhaifeng1557@163.com;
  • 基金项目: 国家自然科学基金 51368048
    教育部“长江学者和创新团队发展计划”创新团队项目 IRT1067
    国家自然科学基金 11162015

  • 中图分类号: O347.3

Dynamic Mechanical Behavior of Concrete with Different Sizes of Interface Transition Zone

  • CLC number: O347.3

  • 摘要: 在细观层次上,可将混凝土看作由水泥砂浆、粗骨料和界面相组成的三相复合材料。为探讨界面相对混凝土动态力学特性的影响,编写了含界面相的圆形骨料随机分布程序,并对具有不同界面相厚度的混凝土动态破坏过程进行模拟,揭示界面相厚度、粗骨料大小、粗骨料体积分数和试件尺寸对混凝土动态特性的影响规律。研究表明:与普通混凝土相同,含界面相的混凝土表现出明显的尺寸效应;随着界面相厚度的增大,混凝土承载能力逐渐减小;保持界面相厚度和粗骨料尺寸不变时,随着粗骨料体积分数的增加,混凝土承载能力呈先增大后减小趋势;保持粗骨料最小粒径和界面相厚度不变时,随着粗骨料最大粒径的增大,混凝土承载能力呈先增大后减小趋势。
  • 图 1  混凝土三相复合材料模型

    Figure 1.  Three-phase composite model of concrete

    图 2  承载能力的实验与数值模拟结果

    Figure 2.  Experimental and simulated load-carrying capacities

    图 3  在15 m/s的冲击速度下混凝土破坏模式的数值模拟结果与实验结果

    Figure 3.  Experimental and simulated failure modes of concrete at impact speed of 15 m/s

    图 4  界面相厚度不同的混凝土冲击破坏过程

    Figure 4.  Impact failure process of concrete with different ITZ sizes

    图 5  混凝土承载能力与粗骨料最大粒径的关系

    Figure 5.  Load-carrying capacity of concrete vs.maximum particle diameter of coarse aggregate

    图 6  混凝土承载能力与粗骨料体积分数的关系

    Figure 6.  Load-carrying capacity of concrete vs.volume fraction of coarse aggregate

    图 7  混凝土承载能力与界面相厚度的关系

    Figure 7.  Load-carrying capacity of concrete vs.thickness of ITZ

    图 8  混凝土承载能力与试件尺寸的关系

    Figure 8.  Load-carrying capacity of concrete vs.specimen size

    表 1  模型参数

    Table 1.  Model parameters

    Material ρ0/(g/cm3) G/(GPa) fc/(MPa) A B C N Smax p1/(MPa) pc/(MPa) K1/(MPa) K2/(MPa) K3/(MPa) D1 D2 εf,min μ1 μc T/(MPa) fs
    Cement mortar 2.10 10.66 32 0.79 1.80 0.007 0.61 7 700 10.67 85 -171 208 0.04 1.0 0.01 0.10 0.0007 2.656 0.002
    Interface phase 2.40 7.25 19 0.79 1.80 0.007 0.61 7 1000 6.33 85 -171 208 0.04 1.0 0.01 0.01 0.0008 1.577 0.002
    Aggregate 2.60 23.00 70 0.79 1.80 0.007 0.61 7 1000 23.33 85 -171 208 0.04 1.0 0.01 0.01 0.0008 5.810 0.002
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    表 2  粗骨料最大粒径不同的混凝土的承载能力

    Table 2.  Load-carrying capacity of concrete with different maximum sizes of coarse aggregate

    Specimen h/(mm) D0/(mm) φk/(%) {[pl-c-pl-c(Dmax=10 mm)]/pl-c(Dmax=10 mm)}/(%)
    Dmax=10 mm Dmax=20 mm Dmax=30 mm Dmax=40 mm
    Cylinder
    (Ø74 mm×70 mm)
    0.03 5 35
    40
    45
    55
    0
    0
    0
    0
    6.33
    11.40
    2.45
    10.30
    4.07
    3.37
    0.59
    8.64
    3.37
    2.97
    -0.30
    8.35
    0.06 5 35
    40
    45
    55
    0
    0
    0
    0
    7.77
    10.80
    4.81
    3.01
    2.87
    6.07
    3.67
    1.70
    0.45
    2.85
    3.12
    -0.10
    0.20 5 35
    40
    45
    55
    0
    0
    0
    0
    1.16
    2.22
    3.91
    2.06
    -6.60
    -4.30
    -1.60
    -0.05
    -7.20
    -8.20
    -5.30
    -7.30
    Cube
    (100 mm)
    0.03 5 35
    40
    45
    55
    0
    0
    0
    0
    3.55
    4.50
    12.50
    8.93
    -0.20
    2.88
    9.13
    3.17
    -4.40
    2.50
    8.72
    1.46
    0.06 5 35
    40
    45
    55
    0
    0
    0
    0
    4.65
    5.81
    9.00
    0.32
    3.30
    4.22
    -0.10
    -1.30
    2.85
    3.69
    -1.80
    -4.60
    0.20 5 35
    40
    45
    55
    0
    0
    0
    0
    3.66
    3.85
    6.00
    2.38
    -4.50
    -4.60
    -7.60
    -5.60
    -17.40
    -13.20
    -13.10
    -12.20
    Cube
    (150 mm)
    0.03 5 35
    40
    45
    55
    0
    0
    0
    0
    7.90
    4.76
    7.13
    3.19
    6.41
    4.12
    5.62
    -0.10
    6.21
    3.84
    5.17
    -2.20
    0.06 5 35
    40
    45
    55
    0
    0
    0
    0
    1.08
    3.11
    0.34
    3.58
    -0.90
    -1.70
    -4.80
    -6.50
    -1.60
    -3.90
    -5.20
    -11.00
    0.20 5 35
    40
    45
    55
    0
    0
    0
    0
    1.15
    2.76
    0.15
    2.47
    -0.20
    -2.20
    -10.00
    -9.70
    -7.24
    -6.67
    -12.40
    -14.00
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    表 3  粗骨料体积分数不同时混凝土的承载能力

    Table 3.  Load-carrying capacity of concrete with various volume fractions of coarse aggregate

    Specimen h/(mm) D/(mm) {[pl-c-pl-c(φk=35%)]/pl-c(φk=35%)}/(%)
    φk=35% φk=40% φk=45% φk=55%
    Cylinder
    (Ø74 mm×70 mm)
    0.03 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    1.03
    5.87
    0.36
    0.64
    -4.97
    -8.43
    -8.14
    -8.32
    -15.43
    -12.27
    -11.72
    -11.37
    0.06 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    0.28
    3.15
    3.40
    2.68
    -5.09
    -7.70
    -4.35
    -2.57
    -13.26
    -17.09
    -14.24
    -13.76
    0.20 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    2.07
    3.14
    4.59
    0.92
    -8.01
    -5.51
    -3.06
    -6.16
    -12.84
    -12.07
    -6.73
    -12.99
    Cube
    (100 mm)
    0.03 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    0.22
    1.15
    3.29
    7.50
    -12.11
    -4.51
    -3.92
    -0.01
    -18.85
    -14.64
    -16.14
    -13.85
    0.06 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    4.29
    5.44
    5.22
    5.14
    -3.31
    0.71
    -6.51
    -7.67
    -12.78
    -16.39
    -16.69
    -19.06
    0.20 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    1.31
    1.50
    1.15
    6.49
    -5.09
    -2.95
    -8.23
    -0.13
    -12.72
    -13.80
    -13.77
    -7.29
    Cube
    (150 mm)
    0.03 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    3.59
    0.56
    1.36
    1.28
    -1.00
    -1.70
    -1.73
    -1.97
    -5.19
    -9.33
    -11.00
    -12.67
    0.06 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    2.92
    4.98
    2.14
    0.51
    -2.07
    -2.79
    -5.90
    -5.66
    -7.96
    -5.69
    -13.13
    -17.17
    0.20 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    3.77
    5.42
    1.73
    4.41
    -1.13
    -2.11
    -10.97
    -6.60
    -6.06
    -4.83
    -14.93
    -12.91
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    表 4  界面相厚度不同的混凝土的承载能力

    Table 4.  Load-carrying capacity of concrete with different sizes of ITZ

    Specimen φk/(%) D/(mm) {[pl-c-pl-c(h=0.03 mm)]/pl-c(h=0.03 mm)}/(%)
    h=0.03 mm h=0.06 mm h=0.20 mm
    Cylinder
    (Ø74 mm×70 mm)
    35 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -6.67
    -5.41
    -7.75
    -9.31
    -8.95
    -13.38
    -18.28
    -18.23
    40 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -7.37
    -7.84
    -4.95
    -7.48
    -8.02
    -15.61
    -14.84
    -18.00
    45 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -6.79
    -4.65
    -3.94
    -3.62
    -11.87
    -10.61
    -13.76
    -16.30
    55 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -4.27
    -10.60
    -10.39
    -11.76
    -6.16
    -13.18
    -13.66
    -19.73
    Cube
    (100 mm)
    35 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -9.23
    -8.27
    -6.08
    -9.31
    -12.37
    -12.28
    -16.14
    -18.23
    40 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -5.55
    -4.37
    -4.32
    -7.48
    -11.43
    -11.98
    -17.87
    -18.00
    45 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -0.15
    -3.26
    -8.61
    -3.62
    -5.37
    -10.85
    -19.89
    -16.30
    55 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -2.44
    -10.15
    -6.70
    -11.76
    -5.76
    -11.42
    -13.77
    -19.73
    Cube
    (150 mm)
    35 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -6.41
    -12.32
    -12.85
    -13.30
    -7.86
    -13.63
    -13.61
    -19.52
    40 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -7.01
    -8.48
    -12.19
    -13.96
    -7.69
    -9.45
    -13.30
    -17.03
    45 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -7.42
    -13.29
    -16.55
    -16.56
    -7.98
    -13.98
    -21.74
    -23.33
    55 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -9.14
    -8.80
    -14.93
    -17.77
    -8.70
    -9.34
    -17.42
    -19.75
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    表 5  具有不同试件尺寸的混凝土的承载能力

    Table 5.  Load-carrying capacity of concrete with different specimen sizes

    h/(mm) D/(mm) [(pl-c-pl-c, cylinder)/pl-c, cylinder]/(%)
    Cylinder (Ø74 mm×70 mm) Cube (100 mm) Cube (150 mm)
    0.03 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -7.99
    -12.17
    -9.59
    -7.23
    -20.77
    -26.31
    -26.55
    -25.99
    0.06 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -7.99
    -12.17
    -9.59
    -7.23
    -20.77
    -26.31
    -26.55
    -25.99
    0.20 5-10
    5-20
    5-30
    5-40
    0
    0
    0
    0
    -13.10
    -11.71
    -13.39
    -17.78
    -20.79
    -20.38
    -19.07
    -19.47
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-07-08
  • 录用日期:  2016-09-19
  • 刊出日期:  2017-06-25

具有不同界面相厚度的混凝土动态特性

    作者简介:刘海峰(1975-), 男, 教授, 主要从事材料和结构动态力学性能研究.E-mail:liuhaifeng1557@163.com
  • 宁夏大学土木与水利工程学院,宁夏银川 750021
基金项目:  国家自然科学基金 51368048教育部“长江学者和创新团队发展计划”创新团队项目 IRT1067国家自然科学基金 11162015

摘要: 在细观层次上,可将混凝土看作由水泥砂浆、粗骨料和界面相组成的三相复合材料。为探讨界面相对混凝土动态力学特性的影响,编写了含界面相的圆形骨料随机分布程序,并对具有不同界面相厚度的混凝土动态破坏过程进行模拟,揭示界面相厚度、粗骨料大小、粗骨料体积分数和试件尺寸对混凝土动态特性的影响规律。研究表明:与普通混凝土相同,含界面相的混凝土表现出明显的尺寸效应;随着界面相厚度的增大,混凝土承载能力逐渐减小;保持界面相厚度和粗骨料尺寸不变时,随着粗骨料体积分数的增加,混凝土承载能力呈先增大后减小趋势;保持粗骨料最小粒径和界面相厚度不变时,随着粗骨料最大粒径的增大,混凝土承载能力呈先增大后减小趋势。

English Abstract

    • 混凝土是土木工程中最常用的材料,也是国防及重要基础设施的主要材料[1]。然而有时混凝土结构不可避免地要承受地震、碰撞甚至爆炸等动荷载作用,探究混凝土在动载荷作用下的力学特性及破坏过程具有十分重要的意义。国内外的研究者对混凝土的动态性能进行了大量研究。例如:Abrams[2]发现混凝土的动态抗压强度存在明显的率敏感性;胡时胜等[3]采用Ø74 mm直锥变截面分离式霍普金森压杆(Split Hopkinson Pressure Bar,SHPB)对粗骨料粒径在5~10 mm区间的混凝土进行冲击压缩实验,应变率达85 s-1;杜修力等[4]基于随机骨料模型,运用双折线损伤模型描述了混凝土细观单元的损伤退化,并对混凝土的细观破坏机制进行了数值模拟;刘传雄等[5]利用Ø100 mm SHPB装置,对粗骨料粒径在15~20 mm区间的混凝土进行了应变率范围为30~180 s-1的动态压缩实验;刘海峰等[6-8]对多种混凝土在冲击载荷作用下的破坏过程进行了数值模拟。然而以上研究均未考虑界面相对混凝土动态特性的影响。

      在细观层次上,可将混凝土看作由水泥砂浆、粗骨料和界面相(Interface Transition Zone,ITZ)组成的三相复合材料,其中界面相是最薄弱的一相[9],厚度一般为0.01~0.50 mm[10-11]。目前,针对混凝土界面相的研究较多,例如:Lee等[12]的研究表明,界面相对混凝土的力学性能有很大影响;Diamond等[13]通过扫描电镜(SEM)观测发现,在混凝土断裂过程中初始裂纹通常位于骨料与水泥砂浆之间的界面相;Guinea等[14]通过三点弯曲试验和巴西圆盘试验,研究了界面相对混凝土破坏机制的影响;杜修力等[15]针对不同加载速率下混凝土的拉伸和压缩力学行为以及混凝土梁的弯拉破坏行为进行了数值模拟,分析了界面相对混凝土动态特性的影响;吕燕红[16]将混凝土看作三相复合材料,利用ABAQUS软件对混凝土在动载荷作用下的破坏过程进行模拟。然而,到目前为止针对试件尺寸、界面相厚度和粗骨料尺寸对混凝土动态力学性能影响的研究很少。

      本研究从细观层次出发,将混凝土看作由粗骨料、水泥砂浆及界面相组成的三相复合材料,通过编写含界面相的圆形骨料混凝土随机分布程序,利用ANSYS/LS-DYNA软件对具有不同试件尺寸、界面相厚度和粗骨料尺寸的混凝土动态破坏过程进行数值模拟,分析试件尺寸、界面相厚度和粗骨料尺寸对混凝土动态特性的影响,并对具有不同界面相厚度的混凝土的动态破坏模式进行分析,为混凝土在工程中更好的应用提供参考。

    • Fuller等[17]于20世纪初提出了理想骨料级配曲线,Walraven等[18]根据Fuller级配曲线确定了二维平面内出现骨料粒径DD0的概率

      $ \begin{array}{l} P\left( {D < {D_0}} \right) = {\varphi _{\rm{k}}}\left[ {1.065{{\left( {\frac{{{D_0}}}{{{D_{{\rm{max}}}}}}} \right)}^{0.5}} - 0.053{{\left( {\frac{{{D_0}}}{{{D_{{\rm{max}}}}}}} \right)}^4} - 0.012{{\left( {\frac{{{D_0}}}{{{D_{{\rm{max}}}}}}} \right)}^6} - } \right.\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\left. {0.004\;5{{\left( {\frac{{{D_0}}}{{{D_{{\rm{max}}}}}}} \right)}^8} - 0.002\;5{{\left( {\frac{{{D_0}}}{{{D_{{\rm{max}}}}}}} \right)}^{10}}} \right] \end{array} $

      式中:φk为粗骨料的体积分数,D0为粗骨料的最小粒径,Dmax为粗骨料的最大粒径[6-8]

      试件截面上相应粒径的粗骨料颗粒数N可由骨料所占面积Si和骨料平均粒径Di计算,即

      $ N = 4{S_i}/({\rm{ \mathit{ π} }}D_i^2) $

    • 图 1为混凝土三相复合材料模型。采用3种模型尺寸[6-8]:直径为74 mm、高70 mm的圆柱体,以及边长为100和150 mm的立方体。界面相厚度分别取0.03、0.06和0.20 mm。中间部分为混凝土试件;上、下部分均为刚体,上刚体施加不同的冲击速度以模拟混凝土的冲击破坏,下刚体起约束作用。水泥砂浆采用映射网格划分,圆形骨料和界面相采用自由网格划分;上、下刚性板采用映射网格划分。

      图  1  混凝土三相复合材料模型

      Figure 1.  Three-phase composite model of concrete

    • 考虑到混凝土在撞击破坏过程中会出现大应变、高应变率、高静水压力,数值模拟时水泥砂浆、界面相和粗骨料的本构模型均采用HJC(Holmquist-Johnson-Cook)模型[19],水泥砂浆、界面相及粗骨料模型参数如表 1所示。表 1中:ρ0为初始密度,fc为抗压强度,G为剪切模量,其中水泥砂浆和粗骨料的ρ0fcG由实验测得,而界面相的ρ0fcG取自文献[10-11];ABCNSmax为强度参数,D1D2εf,min为损伤参数,p1为压实压力,K1K2K3为压力常数,取自文献[6, 10-11, 19-20];T=0.083fcpc=fc /3,μc=pc/K, μ1=ρgrain/ρ0-1,其中ρgrain为混凝土压实密度,取自文献[19];K为体积模量,K=2G(1+ν)/3(1-2ν),其中ν为泊松比,ν=0.2;fs为混凝土破坏时的拉应变,取自文献[19]。

      Material ρ0/(g/cm3) G/(GPa) fc/(MPa) A B C N Smax p1/(MPa) pc/(MPa) K1/(MPa) K2/(MPa) K3/(MPa) D1 D2 εf,min μ1 μc T/(MPa) fs
      Cement mortar 2.10 10.66 32 0.79 1.80 0.007 0.61 7 700 10.67 85 -171 208 0.04 1.0 0.01 0.10 0.0007 2.656 0.002
      Interface phase 2.40 7.25 19 0.79 1.80 0.007 0.61 7 1000 6.33 85 -171 208 0.04 1.0 0.01 0.01 0.0008 1.577 0.002
      Aggregate 2.60 23.00 70 0.79 1.80 0.007 0.61 7 1000 23.33 85 -171 208 0.04 1.0 0.01 0.01 0.0008 5.810 0.002

      表 1  模型参数

      Table 1.  Model parameters

      图 2给出了动载荷作用下混凝土承载能力pl-c的数值模拟结果和实验结果[6, 8, 21],其中数值模拟结果为多次模拟结果的平均值。数值模拟时,界面相厚度取0.03 mm,模型尺寸、粗骨料粒径和体积分数与实验一致。当冲击速度v为5、10和15 m/s时,数值模拟结果与实验结果的相对误差分别为7.18%、5.10%和-0.46%。在15 m/s的冲击速度下混凝土破坏模式的数值模拟结果与实验结果的比较如图 3所示。通过数值模拟发现,微裂纹沿着骨料周围的薄弱界面展开、贯通,形成宏观裂纹,导致混凝土试件破坏,最后形成圆锥形残块,与实验结果一致。

      图  2  承载能力的实验与数值模拟结果

      Figure 2.  Experimental and simulated load-carrying capacities

      图  3  在15 m/s的冲击速度下混凝土破坏模式的数值模拟结果与实验结果

      Figure 3.  Experimental and simulated failure modes of concrete at impact speed of 15 m/s

    • 图 4给出了粗骨料体积分数(φk)为40%、粗骨料粒径(D)为5~20 mm、界面相厚度(h)不同的混凝土在10 m/s冲击速度下的动态破坏过程(应力云图),模型采用边长为150 mm的立方体。

      图  4  界面相厚度不同的混凝土冲击破坏过程

      Figure 4.  Impact failure process of concrete with different ITZ sizes

      在冲击载荷作用下,混凝土受冲击部位的应力瞬时增大,带动周围质点加速运动,并把应力传递给周围介质,由近及远扩大到固定端,导致混凝土破坏。从图 4可以看出:初始时刻,混凝土没有明显的微裂纹;当界面相厚度h=0.03 mm、冲击时间t=78 μs时,在界面相和水泥砂浆中形成少量微裂纹;当h=0.06 mm、t=65 μs时,微裂纹沿骨料和砂浆间界面扩展、汇合,导致混凝土破坏;当h=0.20 mm、t=50 μs时,裂纹主要沿着界面相扩展,但也有部分微裂纹来不及沿界面扩展而直接穿过粗骨料颗粒,裂纹宽度和数量明显比界面相厚度为0.03和0.06 mm时多。由此可知:微裂纹主要沿界面相成核、扩展和相互作用,导致混凝土发生破坏;随着界面相厚度增加,微裂纹扩展数目增多,裂纹密度增大,试件碎块尺寸减小,碎块数增加,与实验观测结果相吻合。

    • 保持粗骨料最小粒径D0=5 mm不变[6, 8, 22],对粗骨料最大粒径(Dmax)不同的混凝土在10 m/s冲击速度下的动态破坏过程进行数值模拟,分析粗骨料最大粒径对混凝土承载能力(pl-c)的影响,见图 5

      图  5  混凝土承载能力与粗骨料最大粒径的关系

      Figure 5.  Load-carrying capacity of concrete vs.maximum particle diameter of coarse aggregate

      与粗骨料最大粒径为10 mm的混凝土承载能力pl-c(Dmax=10 mm)相比,粗骨料最大粒径为20、30和40 mm的混凝土承载能力变化如表 2所示。

      Specimen h/(mm) D0/(mm) φk/(%) {[pl-c-pl-c(Dmax=10 mm)]/pl-c(Dmax=10 mm)}/(%)
      Dmax=10 mm Dmax=20 mm Dmax=30 mm Dmax=40 mm
      Cylinder
      (Ø74 mm×70 mm)
      0.03 5 35
      40
      45
      55
      0
      0
      0
      0
      6.33
      11.40
      2.45
      10.30
      4.07
      3.37
      0.59
      8.64
      3.37
      2.97
      -0.30
      8.35
      0.06 5 35
      40
      45
      55
      0
      0
      0
      0
      7.77
      10.80
      4.81
      3.01
      2.87
      6.07
      3.67
      1.70
      0.45
      2.85
      3.12
      -0.10
      0.20 5 35
      40
      45
      55
      0
      0
      0
      0
      1.16
      2.22
      3.91
      2.06
      -6.60
      -4.30
      -1.60
      -0.05
      -7.20
      -8.20
      -5.30
      -7.30
      Cube
      (100 mm)
      0.03 5 35
      40
      45
      55
      0
      0
      0
      0
      3.55
      4.50
      12.50
      8.93
      -0.20
      2.88
      9.13
      3.17
      -4.40
      2.50
      8.72
      1.46
      0.06 5 35
      40
      45
      55
      0
      0
      0
      0
      4.65
      5.81
      9.00
      0.32
      3.30
      4.22
      -0.10
      -1.30
      2.85
      3.69
      -1.80
      -4.60
      0.20 5 35
      40
      45
      55
      0
      0
      0
      0
      3.66
      3.85
      6.00
      2.38
      -4.50
      -4.60
      -7.60
      -5.60
      -17.40
      -13.20
      -13.10
      -12.20
      Cube
      (150 mm)
      0.03 5 35
      40
      45
      55
      0
      0
      0
      0
      7.90
      4.76
      7.13
      3.19
      6.41
      4.12
      5.62
      -0.10
      6.21
      3.84
      5.17
      -2.20
      0.06 5 35
      40
      45
      55
      0
      0
      0
      0
      1.08
      3.11
      0.34
      3.58
      -0.90
      -1.70
      -4.80
      -6.50
      -1.60
      -3.90
      -5.20
      -11.00
      0.20 5 35
      40
      45
      55
      0
      0
      0
      0
      1.15
      2.76
      0.15
      2.47
      -0.20
      -2.20
      -10.00
      -9.70
      -7.24
      -6.67
      -12.40
      -14.00

      表 2  粗骨料最大粒径不同的混凝土的承载能力

      Table 2.  Load-carrying capacity of concrete with different maximum sizes of coarse aggregate

      图 5表 2可知,保持界面相厚度、粗骨料最小粒径、模型尺寸和粗骨料体积分数不变时,随着粗骨料最大粒径的增大,混凝土承载能力呈先增大后减小趋势,粗骨料最大粒径为20 mm时混凝土的承载能力最大,与不考虑界面相影响时的结论一致[6]

    • 对粗骨料体积分数(φk)不同的混凝土在冲击速度10 m/s下的动态破坏过程进行数值模拟,分析粗骨料体积分数对混凝土承载能力的影响,如图 6所示。选择4种粗骨料粒径:5~10 mm、5~20 mm、5~30 mm和5~40 mm。与粗骨料体积分数为35%的混凝土承载能力pl-c(φk=35%)相比,粗骨料体积分数为40%、45%和55%的混凝土承载能力变化如表 3所示。

      图  6  混凝土承载能力与粗骨料体积分数的关系

      Figure 6.  Load-carrying capacity of concrete vs.volume fraction of coarse aggregate

      Specimen h/(mm) D/(mm) {[pl-c-pl-c(φk=35%)]/pl-c(φk=35%)}/(%)
      φk=35% φk=40% φk=45% φk=55%
      Cylinder
      (Ø74 mm×70 mm)
      0.03 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      1.03
      5.87
      0.36
      0.64
      -4.97
      -8.43
      -8.14
      -8.32
      -15.43
      -12.27
      -11.72
      -11.37
      0.06 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      0.28
      3.15
      3.40
      2.68
      -5.09
      -7.70
      -4.35
      -2.57
      -13.26
      -17.09
      -14.24
      -13.76
      0.20 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      2.07
      3.14
      4.59
      0.92
      -8.01
      -5.51
      -3.06
      -6.16
      -12.84
      -12.07
      -6.73
      -12.99
      Cube
      (100 mm)
      0.03 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      0.22
      1.15
      3.29
      7.50
      -12.11
      -4.51
      -3.92
      -0.01
      -18.85
      -14.64
      -16.14
      -13.85
      0.06 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      4.29
      5.44
      5.22
      5.14
      -3.31
      0.71
      -6.51
      -7.67
      -12.78
      -16.39
      -16.69
      -19.06
      0.20 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      1.31
      1.50
      1.15
      6.49
      -5.09
      -2.95
      -8.23
      -0.13
      -12.72
      -13.80
      -13.77
      -7.29
      Cube
      (150 mm)
      0.03 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      3.59
      0.56
      1.36
      1.28
      -1.00
      -1.70
      -1.73
      -1.97
      -5.19
      -9.33
      -11.00
      -12.67
      0.06 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      2.92
      4.98
      2.14
      0.51
      -2.07
      -2.79
      -5.90
      -5.66
      -7.96
      -5.69
      -13.13
      -17.17
      0.20 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      3.77
      5.42
      1.73
      4.41
      -1.13
      -2.11
      -10.97
      -6.60
      -6.06
      -4.83
      -14.93
      -12.91

      表 3  粗骨料体积分数不同时混凝土的承载能力

      Table 3.  Load-carrying capacity of concrete with various volume fractions of coarse aggregate

      图 6表 3可知:保持粗骨料粒径、界面相厚度和模型尺寸不变,随着粗骨料体积分数的增大,混凝土承载能力呈先增大后减小趋势。

    • 对界面相厚度(h)不同的混凝土在冲击速度10 m/s下的动态破坏过程进行数值模拟,分析界面相厚度对混凝土承载能力的影响,如图 7所示。与界面相厚度为0.03 mm时混凝土的承载能力pl-c(h=0.03 mm)相比,界面相厚度为0.06和0.20 mm的混凝土承载能力变化如表 4所示。

      图  7  混凝土承载能力与界面相厚度的关系

      Figure 7.  Load-carrying capacity of concrete vs.thickness of ITZ

      Specimen φk/(%) D/(mm) {[pl-c-pl-c(h=0.03 mm)]/pl-c(h=0.03 mm)}/(%)
      h=0.03 mm h=0.06 mm h=0.20 mm
      Cylinder
      (Ø74 mm×70 mm)
      35 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -6.67
      -5.41
      -7.75
      -9.31
      -8.95
      -13.38
      -18.28
      -18.23
      40 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -7.37
      -7.84
      -4.95
      -7.48
      -8.02
      -15.61
      -14.84
      -18.00
      45 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -6.79
      -4.65
      -3.94
      -3.62
      -11.87
      -10.61
      -13.76
      -16.30
      55 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -4.27
      -10.60
      -10.39
      -11.76
      -6.16
      -13.18
      -13.66
      -19.73
      Cube
      (100 mm)
      35 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -9.23
      -8.27
      -6.08
      -9.31
      -12.37
      -12.28
      -16.14
      -18.23
      40 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -5.55
      -4.37
      -4.32
      -7.48
      -11.43
      -11.98
      -17.87
      -18.00
      45 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -0.15
      -3.26
      -8.61
      -3.62
      -5.37
      -10.85
      -19.89
      -16.30
      55 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -2.44
      -10.15
      -6.70
      -11.76
      -5.76
      -11.42
      -13.77
      -19.73
      Cube
      (150 mm)
      35 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -6.41
      -12.32
      -12.85
      -13.30
      -7.86
      -13.63
      -13.61
      -19.52
      40 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -7.01
      -8.48
      -12.19
      -13.96
      -7.69
      -9.45
      -13.30
      -17.03
      45 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -7.42
      -13.29
      -16.55
      -16.56
      -7.98
      -13.98
      -21.74
      -23.33
      55 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -9.14
      -8.80
      -14.93
      -17.77
      -8.70
      -9.34
      -17.42
      -19.75

      表 4  界面相厚度不同的混凝土的承载能力

      Table 4.  Load-carrying capacity of concrete with different sizes of ITZ

      图 7表 4可知,保持试件尺寸、粗骨料体积分数和粒径不变,随着界面相厚度增大,混凝土承载能力逐渐减小。

    • 对粗骨料体积分数为40%、试件尺寸不同的混凝土在冲击速度10 m/s下的动态破坏过程进行模拟,分析试件尺寸对混凝土承载能力的影响,如图 8所示。与直径为74 mm、高度为70 mm的圆柱体混凝土的承载能力pl-c, cylinder相比,边长为100和150 mm的立方体混凝土的承载能力变化如表 5所示。

      图  8  混凝土承载能力与试件尺寸的关系

      Figure 8.  Load-carrying capacity of concrete vs.specimen size

      h/(mm) D/(mm) [(pl-c-pl-c, cylinder)/pl-c, cylinder]/(%)
      Cylinder (Ø74 mm×70 mm) Cube (100 mm) Cube (150 mm)
      0.03 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -7.99
      -12.17
      -9.59
      -7.23
      -20.77
      -26.31
      -26.55
      -25.99
      0.06 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -7.99
      -12.17
      -9.59
      -7.23
      -20.77
      -26.31
      -26.55
      -25.99
      0.20 5-10
      5-20
      5-30
      5-40
      0
      0
      0
      0
      -13.10
      -11.71
      -13.39
      -17.78
      -20.79
      -20.38
      -19.07
      -19.47

      表 5  具有不同试件尺寸的混凝土的承载能力

      Table 5.  Load-carrying capacity of concrete with different specimen sizes

      图 8表 5可知,保持界面相厚度、粗骨料体积分数和粒径不变,随着试件尺寸的增大,混凝土承载能力逐渐减小,表现出明显的尺寸效应。

    • 将混凝土看作水泥砂浆、粗骨料及界面相组成的三相复合材料,自行编写了含界面相的圆形骨料随机分布程序,水泥砂浆、界面相和粗骨料本构模型均采用HJC模型,利用ANSYS/LS-DYNA软件,对具有不同试件尺寸、界面相厚度、粗骨料体积分数和粒径的混凝土动态力学性能进行数值模拟,探讨动载荷作用下混凝土的动态破坏模式。研究表明:(1)含界面相的混凝土具有明显的尺寸效应;(2)保持界面相厚度和粗骨料粒径不变,随着粗骨料体积分数的增大,混凝土的承载能力呈先增大后减小趋势;(3)保持界面相厚度、粗骨料最小粒径和体积分数不变,随着粗骨料最大粒径的增大,混凝土的承载能力呈先增大后减小趋势;(4)随界面相厚度的增加,混凝土的承载能力逐渐减小。

参考文献 (22)

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