基于半隐式算法的反应欧拉方程数值计算

赵慧 李健 宁建国

赵慧, 李健, 宁建国. 基于半隐式算法的反应欧拉方程数值计算[J]. 高压物理学报, 2014, 28(5): 539-544. doi: 10.11858/gywlxb.2014.05.005
引用本文: 赵慧, 李健, 宁建国. 基于半隐式算法的反应欧拉方程数值计算[J]. 高压物理学报, 2014, 28(5): 539-544. doi: 10.11858/gywlxb.2014.05.005
ZHAO Hui, LI Jian, NING Jian-Guo. Numerical Study on the Reactive Euler Equation Based on Semi-Implicit Methods[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2014, 28(5): 539-544. doi: 10.11858/gywlxb.2014.05.005
Citation: ZHAO Hui, LI Jian, NING Jian-Guo. Numerical Study on the Reactive Euler Equation Based on Semi-Implicit Methods[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2014, 28(5): 539-544. doi: 10.11858/gywlxb.2014.05.005

基于半隐式算法的反应欧拉方程数值计算

doi: 10.11858/gywlxb.2014.05.005
基金项目: 国家自然科学基金(11221202, 11032002, 11072025)
详细信息
    作者简介:

    赵慧(1984—), 女, 博士研究生, 主要从事反应流数值研究. E-mail:zhaohui338@bit.edu.cn

    通讯作者:

    宁建国(1963—), 男,博士,教授,博士生导师,主要从事爆炸力学研究.E-mail:jgning@bit.edu.cn

  • 中图分类号: O381

Numerical Study on the Reactive Euler Equation Based on Semi-Implicit Methods

  • 摘要: 在处理反应欧拉方程中源项所引起的刚性问题时,发展了一种IMEX(Implicit-Explicit)型Additive Runge-Kutta半隐式算法,此方法能够节省计算时间和内存;该算法对方程中的非刚性对流项进行显式计算,刚性源项则用半隐式格式计算。为了验证该算法的可行性,通过对典型的马赫反射、二维气相爆轰、爆轰波的传播和爆轰胞格结构进行了数值模拟。模拟结果表明:该算法能够很好地处理由源项引起的刚性问题,准确地反应马赫反射情况,且得到的胞格结构与实验结果十分吻合。

     

  • 图  不同网格尺寸得到的马赫反射等值线分布图

    (a) Δxy=1/320 (b) Δxy=3/480 (c) Δxy=1/640 (d) Δxy=3/960

    Figure  1.  Numerical Mach reflection of different grid sizes

    图  二维气相爆轰初始条件(密度)

    Figure  2.  The initial condition of two-dimensional gaseous detonation (density)

    图  爆轰波阵面

    Figure  3.  Detonation front

    图  压力(p)、密度(ρ)、温度(T)、速度(u, v)、OH浓度(Y5)示意图

    Figure  4.  Pressure(p), density(ρ), temperature(T), velocity(u, v), OH concentration (Y5)

    图  马赫杆(M)、入射激波(I)间隔分布图

    Figure  5.  Interval distribution of Mach stem (M) and the incident shock wave (I)

    图  爆轰波传播历程

    Figure  6.  The process of detonation wave propagation

    图  胞格形成过程示意图

    Figure  7.  Formation of cellular pattern

    图  实验胞格(Shepherd)

    Figure  8.  Experimental cellular pattern (Shepherd)

    图  数值计算胞格

    (a) D=6 mm (b) D=10 mm (c) D=50 mm

    Figure  9.  Numerical Cellular patterns

  • [1] 张宝平, 张庆明, 黄风雷.爆轰物理学[M].北京: 兵器工业出版社, 2006.

    Zhang B P, Zhang Q M, Huang F L. Detonation Physics[M]. Beijing: Weapon Industry Press, 2006. (in Chinese)
    [2] Yanenko N N. The Method of Fractional Steps[M]. New York/Berlin: Springer-Verlag, 1971.
    [3] Oran E S, Boris J P. Numerical Simulation of Reactive Flow[M]. New York: Elsevier Science Publishing, 1987.
    [4] 胡湘渝, 张德良, 姜宗林.气相爆轰基元反应模型数值模拟[J].空气动力学学报, 2003, 21(1): 59-60.

    Hu X Y, Zhang D L, Jiang Z L. Numerical simulation of gaseous detonation with detailed chemical reaction model[J]. Acta Aerodynamica Sinica, 2003, 21(1): 59-60. (in Chinese)
    [5] Zhong X L. Additive semi-implicit Runge-Kutta methods for computing high-speed nonequilibrium reactive flows[J]. J Comput Phys, 1996, 128(1): 19-31.
    [6] Xia Y, Xu Y, Shu C W. Efficient time discretization for local discontinuous Galerkin methods[J]. Discrete and Continuous Dynamical Systems-Series B, 2007, 8(3): 677-693. doi: 10.3934/dcdsb.2007.8.677
    [7] Kennedy C A, Carpenter M H. Additive Runge-Kutta schemes for convection-diffusion-reaction equations[J]. Appl Num Math, 2003, 44: 139-181. doi: 10.1016/S0168-9274(02)00138-1
    [8] 李健, 郝莉, 宁建国.基于附加Runge-Kutta方法的高精度气相爆轰数值模拟[J].高压物理学报, 2013, 27(2): 230-238.

    Li J, Hao L, Ning J G. Additive Runge-Kutta methods for accurate H2-O2-Ar detonation simulation[J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2013, 27(2): 230-238. (in Chinese)
    [9] Jiang G S, Shu C W. Efficient implementation of weighted ENO schemes[J]. J Comput Phys, 1996, 126(1): 202-228.
    [10] Liu X D, Osher S, Chan T. Weighted essentially non-oscillatory schemes[J]. J Comput Phys, 1994, 115(1): 200-212.
    [11] Shu C W, Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes[J]. J Comput Phys, 1988, 77(2): 439-471.
    [12] Shu C W, Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shock capturing schemes Ⅱ[J]. J Comput Phys, 1989, 83(1): 32-78.
  • 加载中
图(9)
计量
  • 文章访问数:  6252
  • HTML全文浏览量:  2307
  • PDF下载量:  498
出版历程
  • 收稿日期:  2013-12-20
  • 修回日期:  2014-01-26

目录

    /

    返回文章
    返回