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因能充分发挥混凝土和钢材的优点，且在承受较大载荷的同时具有自重轻、延性和抗震性能好、施工简便、经济效果显著等优点，钢-混凝土组合结构已广泛应用于核电工程、地下工程、近海结构和海洋平台等领域[1-3]。除承受各种静载荷、风荷载和地震作用外，其还可能承受意外爆炸冲击载荷作用[4]。相关研究[4-7]表明，钢-混凝土组合结构比普通钢筋混凝土结构的抗爆性能更好。目前，钢-混凝土组合结构的抗爆性能及其应用开发研究已成为防护工程和反恐防爆等领域的研究热点[5]，众多研究者从理论、试验和数值模拟方面开展了卓有成效的研究。在理论方面，柳锦春等[8]应用分层Timoshenko梁的非线性动力有限元模型，研究了爆炸载荷作用下钢板混凝土组合梁的动力性能。卢国强等[9]根据实验结果提出了钢筋混凝土-钢板组合结构在爆炸作用下钢板变形的实用计算方法。刘宗贤[10]应用弹性动力学理论和复合板等效非经典理论，求得了钢板混凝土组合梁的振动频率和在横向爆炸载荷作用下的动力反应的解析解。在实验方面，Zhao等[11]通过实验发现钢板在单面钢-混凝土板和中心钢板混凝土板的接触爆炸中起重要作用，能显著提高板的抗爆性能。Bruhl等[12]通过实验证实钢板的存在能限制混凝土剥落，明显增强钢板混凝土组合剪力墙的抗爆能力。在数值模拟方面，彭先泽等[3]采用流固耦合方法，对双钢板混凝土组合板和钢筋混凝土简支板的动态响应进行数值模拟，结果证明，与钢筋混凝土板相比，双钢板混凝土组合板具有更好的抗爆性能。Anandavalli等[13]发现连接件间距和直径及核心混凝土厚度比钢板厚度对钢-混凝土复合板的抗爆性能影响更大。
由于爆炸试验的实施难度比较大，目前数值模拟已成为研究结构抗爆问题的一种重要方法[14-17]。鉴于目前对爆炸载荷作用下组合结构的动力响应和破坏机理的研究尚不够充分，有必要对钢-混凝土-钢组合结构的动力性能和破坏机理开展更深入的研究。基于此，本研究以钢-混凝土-钢组合板（简称为组合板）为例，采用商用软件ABAQUS建立有限元模型，先对Liew等[18]开展的组合板的实验结果进行数值模拟，以证实所用模型和材料参数的可行性，然后对爆距不同（2.5～7.5 m）、TNT炸药量不同（50～100 kg）时组合板的破坏形态和动态响应进行数值模拟研究，以期为该结构的抗爆设计提供一定的参考。
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组合板由顶层钢板、J型连接件、核心混凝土、底层钢板和侧面钢板组成。其中，核心混凝土构件的尺寸为1 200 mm × 495 mm × 70 mm，考虑到钢板具有一定的厚度，外包钢板的尺寸为1 208 mm × 501 mm × 76 mm，上下钢面板的厚度为4 mm，侧面钢板的面板和端板厚度均为3 mm。钢板和混凝土之间用直径为10 mm的J型连接件连接，两个方向上J型连接件的间距为100 mm，具体结构如图1所示。
图 1 钢-混凝土-钢组合板结构示意图
Figure 1. Structural diagram of steel-concrete-steel composite plate
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在有限元模型中，钢板采用四节点曲壳单元（S4R）划分网格，核心混凝土和J型抗剪连接件采用实体单元（C3D8R）划分网格。钢板与核心混凝土的界面性能采用接触单元来模拟，由法向接触和切向的黏结-滑移组成。选择“硬”接触作为钢板与核心混凝土的法向接触行为，切向力拟采用库仑摩擦模型，摩擦系数取0.25。钢板和混凝土普通区域的网格尺寸为30 mm × 20 mm，对爆炸载荷直接作用面的中间区域采用网格加密处理，网格大小为20 mm × 20 mm。钢板和混凝土采用壳-实体耦合（Shell-to-solid coupling）约束来定义，并分别取钢板和混凝土间的面定义面-面接触（Surface to surface contact）；J型抗剪连接件以类似钢筋的方式嵌入并与核心混凝土约束在一起，其中嵌入区域为J型抗剪连接件，主区域为核心混凝土，RC支座和钢-混凝土-钢组合板试件通过绑定约束在一起。建立模型时在组合板的两侧用混凝土墩固定，并施加固定端约束，有限元模型如图2所示。爆炸载荷施加的计算时间为0.015 s。采用ABAQUS内置的CONWEP 模型施加爆炸载荷，该模型能够考虑空气可压缩性与轻质的特点，具有较高的精度，可提高计算效率[19]。
图 2 钢-混凝土-钢组合板的有限元模型
Figure 2. Numerical model of steel-concrete-steel composite plate under blast loads
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钢材为S275级，核心混凝土为普通混凝土，其材料参数和实验中选取的参数相同，如表1所示。其中：
$\;\rho $ 为密度，E为弹性模量，$\sigma{\rm{_y}}$ 为屈服强度，$\sigma{\rm{_t}}$ 为抗压强度，$\;\mu $ 为泊松比。钢板和J型连接件采用钢材二折线模型；核心混凝土采用ABAQUS材料库中的损伤模型（Concrete damaged plasticity），该模型能很好地模拟动荷载作用下混凝土的损伤破坏[19]。 -
对文献[18]中组合板的爆炸实验进行模拟，以验证有限元模型的合理性。其中，爆距D（炸药到钢板表面的距离）为5 m，药量W为100 kg。图3为组合板跨中处钢板和混凝土节点的位移时程曲线。由图3可知，组合板跨中最大位移为26.42 mm，而通过实验测得其跨中最大位移为27.0 mm[18]。数值模拟与实验中跨中位移的误差为2.15%。
图 3 钢-混凝土-钢夹芯板跨中节点的位移时程曲线
Figure 3. Mid-span displacement-time history of the steel-concrete-steel sandwich plate
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图4为数值模拟和实验得到的爆炸载荷作用下组合板的破坏形态对比。从图4中可以看出，实验和数值模拟中试件都以弯曲破坏为主，破坏形态基本相似，钢板的存在限制了核心混凝土的剥落。此外，由图3可知，在12.00 ms处钢板的位移为0.29 mm，核心混凝土的位移为8.41 mm，这也从另一个方面得出抗剪连接件的存在约束了钢板的局部屈曲，有效地防止了钢面板的分离，保证了两个钢面板与核心混凝土的协调工作。综上所述，本研究采用的有限元模型可用于研究组合板在爆炸载荷作用下的破坏形态和动力学性能。
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为了初步揭示爆炸载荷作用下组合板的破坏形态和动态响应规律，选取炸药量（50、75和100 kg）和爆距（2.5、5.0和7.5 m）2种因素9种工况进行数值模拟研究，如表2所示。
Conditions D/m W/kg Conditions D/m W/kg Conditions D/m W/kg Case 1 2.5 50 Case 4 5.0 50 Case 7 7.5 50 Case 2 2.5 75 Case 5 5.0 75 Case 8 7.5 75 Case 3 2.5 100 Case 6 5.0 100 Case 9 7.5 100 表 2 计算工况
Table 2. Calculation conditions
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TNT炸药量相同（100 kg）、爆距不同（7.5、5.0和2.5 m）时组合板的破坏形态如图5所示。对比图5（a）和图5（b）可知：当爆距为7.5 m时，主要是组合板迎爆面（钢板）承受爆炸载荷作用；而爆距为5.0 m时，混凝土和钢板协同作用，共同承受爆炸载荷作用。结合组合板变形（图5（a）和图5（b））可知，此时组合板以弯曲变形为主，钢板尚处于弹性变形阶段。爆距为2.5 m时，组合板的应力峰值约为369.1 MPa，从该应力峰值判断钢板已经进入屈服阶段。结合其侧面变形（图5（c））可以看出，在爆炸载荷作用的局部区域内，组合板已经发生了明显的翘曲，出现了塑性铰。从图5中可以看出，在爆炸载荷作用下，钢板承受了较大的应力，在一定程度上提高了组合板的抗爆性能。总之，炸药量相同的情况下，爆距越小，组合板的破坏程度越明显。钢板的存在有效防止了组合板中核心混凝土的剥落。
图 5 钢-混凝土-钢组合板的破坏形态
Figure 5. Failure mode of steel-concrete-steel composite plate under blast loads
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爆距为5.0 m、炸药量为100 kg时组合板不同时刻的Mises应力云图如图6所示。由图6可知：2.85 ms时（图6（a）），爆炸冲击波已经到达组合板的迎爆面（钢板），形成以爆心位置为圆心、半径约140 mm的应力范围，爆心位置的应力值大于其他位置，组合板的侧面尚未发生明显的变形；4.00 ms时（图6（b）），组合板的应力值不断增大，板中间较大部分的应力值比周围应力小得多，组合板发生弯曲变形破坏，且已经出现了明显的塑性变形，在支座的两侧出现了应力集中现象，最大应力约为384 MPa；5.70 ms时（图6（c）），整个结构的应力达到最大值（547.4 MPa），最大值位于支座位置；组合板的应力峰值已经出现了明显衰减，组合板的弯曲变形进一步增大；8.10 ms时（图6（d）），组合板的应力峰值进一步减小，组合板在支座的接触位置的应力峰值减弱为275.9 MPa；10.20 ms时（图6（e）），组合板四周边缘的应力有所增加，应力值达到308.9 MPa，但是组合板中间区域的应力大幅衰减，同时，由组合板的侧面变形可知，应力值出现了明显的分层现象，其迎爆面和背爆面中钢板四周的应力峰值相对较大，核心混凝土区域的应力值较小；15.00 ms时（图6（f）），组合板的应力峰值进一步减小，由组合板的侧面变形可知，组合板形成了塑性铰，组合板下边缘位置的应力峰值仍然较大，支座与组合板接触位置的应力集中现象基本消失。
图 6 爆炸载荷作用下（D = 5.0 m，W = 100 kg）钢-混凝土-钢组合板的von Mises应力云图
Figure 6. Mises stress of steel-concrete-steel composite plate under blasting loads (D = 5.0 m, W = 100 kg)
爆距为5.0 m、药量为100 kg时组合板中迎爆面（钢板和核心混凝土）和背爆面（钢板和核心混凝土）跨中节点的应力时程曲线如图7所示。从图7可以看出，组合板具有更好的抗爆性能，组合板中钢板承受了较大的爆炸冲击波，有效地防止了核心混凝土的剥落。
图 7 钢-混凝土-钢组合板的Mises应力时程曲线（D = 5.0 m，W=100 kg）
Figure 7. Mises stress-time curves of steel-concrete-steel composite plate ( D = 5.0 m, W = 100 kg)
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不同工况下组合板中迎爆面钢板的跨中节点的位移时程曲线如图8所示。由图8可知，在爆距相同的条件下，炸药量越大，组合板的跨中挠度越大，且跨中节点位移时程曲线的变化趋势基本相同。爆距为2.5 m，炸药量为50、75 和100 kg时组合板的最大跨中挠度分别为43.81、68.15和86.40 mm（图8（a））；爆距为5.0 m，炸药量为50、75 和100 kg时，组合板的最大跨中挠度分别为17.48、21.33和26.42 mm（图8（b））；爆距为7.5 m，炸药量为50、75和100 kg时，组合板的最大跨中挠度分别为11.86、15.21和17.26 mm（图8（c））。从图8（d）可以看出，炸药量同为100 kg，爆距为2.5、5.0和7.5 m时，组合板的跨中挠度分别为86.40、26.42和17.26 mm。通过对比可以看出，爆距为2.5 m时组合板的跨中挠度是爆距为5.0 m时组合板的跨中挠度的3倍多；爆距为5.0 m时组合板的跨中挠度是爆距为7.5 m时组合板跨中挠度的1.53倍。总之，爆距为2.5 m时不同药量的最大跨中挠度相差较大，爆距为5.0 m和7.5 m时不同药量的最大跨中挠度相差较小，这是由于爆炸点的位置较组合板较远时，炸药当量的增加对其影响相对较小。
图 8 钢-混凝土-钢组合板迎爆面（钢板）的跨中节点位移时程曲线
Figure 8. Displacement-time history curves of mid-span node of blast-front surface (steel plate) of steel-concrete-steel composite plate
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图9（a）～图9（c）显示了9种工况下组合板迎爆面（钢板）的跨中节点典型速度时程曲线。
图 9 钢-混凝土-钢组合板跨中节点的速度时程曲线
Figure 9. Time history curves of velocity of the mid-span node of steel-concrete-steel composite plate
由图9可以看出，爆距相同时，炸药量越大，爆炸冲击波达到组合板迎爆面时的峰值速度越大。当药量为100 kg、爆距为2.5和5.0 m时，峰值速度分别为25.76和17.26 m/s；当爆距为7.5 m、炸药量为50和100 kg时，组合板迎爆面跨中节点的峰值振速略有差异，最大爆速分别为9.73和10.37 m/s，但是达到峰值速度的时间相差较大，这是由于爆炸位置距组合板迎爆面较远。在爆距为2.5和5.0 m时，爆炸载荷作用下组合板中钢板迎爆面跨中节点典型速度时程曲线的变化趋势基本相同。图9（d）显示了爆距为5.0 m、炸药量为100 kg时组合板中钢板的迎爆面和背爆面跨中节点典型速度时程曲线。由图9（d）可知，组合板中迎爆面钢板和背爆面钢板的峰值速度分别为17.26和10.50 m/s，说明组合板中迎爆面钢板受爆炸冲击波的影响比背爆面的影响大；在3.50 ms时，爆炸冲击波从组合板的迎爆面传递到背爆面，背爆面钢板的振速达到最大值；在4.00 ms时，组合板中迎爆面和背爆面的振速基本相同，分别为9.51和9.26 m/s。
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（1）采用有限元软件ABAQUS建立组合板的有限元模型研究其动力性能，能真实反映实际结构的动力响应过程。正确选取钢板和核心混凝土的材料参数和本构关系，合理定义边界条件和构件间的约束和接触条件，有效结合实验结果开展数值模拟验证，能保证模拟方法的有效性和合理性。
（2）爆炸应力波沿爆心位置向组合板两侧扩散，组合板的应力值在弹性阶段会不断增加，当钢板到达塑性阶段时，应力值会有所减小。在爆炸载荷作用下，组合板以弯曲变形为主，其破坏形态与爆距和炸药量有关。爆距越小，炸药量越大，钢板的塑性变形越大，组合结构破坏也越明显。爆距相同时，炸药量越大，组合板的破坏程度越明显。钢板的存在有效防止了核心混凝土的剥落。
（3）爆距相同时，炸药量越大，爆炸冲击波到达组合板迎爆面时的峰值速度越大。当TNT炸药量为100 kg、爆距为2.5 m时，组合板发生明显的翘曲，出现了塑性铰。当炸药量相同时（100 kg），与爆距为7.5 m 相比，爆距为5.0 m 时组合板的跨中挠度为其1.53倍，爆距为2.5 m 时组合板的跨中挠度为其5.01倍。
爆炸载荷作用下钢-混凝土-钢组合板的动态响应数值模拟
Numerical Simulation on Dynamic Performances of Steel-Concrete-Steel Sandwich Composite Plate under Blast Loads
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摘要: 钢-混凝土组合结构的抗爆性能已成为防护工程和反恐防爆等领域的研究热点。以钢-混凝土-钢组合板为例，利用有限元软件ABAQUS对爆炸载荷作用（爆距为2.5～7.5 m，TNT炸药量为50～100 kg）下该结构的破坏形态和动力学性能进行了数值模拟。研究结果表明，组合板的破坏形态与炸药量和爆距有关。炸药量越大，爆距越小，组合板的破坏程度越明显。当TNT炸药量为100 kg、爆距为2.5 m时，组合板发生明显的翘曲，出现了塑性铰。钢板的存在有效地抑制了核心混凝土的剥落。在爆距相同的条件下，炸药量越大，组合板的变形越明显，跨中挠度和峰值速度也越大。当炸药量相同（100 kg）时，与爆距为7.5 m 相比，爆距为5.0 m 时组合板的跨中挠度为其1.53倍，爆距为2.5 m 时组合板的跨中挠度为其5.01倍。
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关键词:
- 钢-混凝土-钢组合板 /
- 抗剪连接件 /
- 爆炸载荷 /
- 动力响应
Abstract: Studies on anti-explosion performance of steel-concrete-steel composite structures have been widely conducted in the fields of protection engineering, anti-terrorism and explosion protection. Taking steel-concrete-steel composite plate as an example, the failure mode and dynamic performance of the composite plates under blast loads (the standoff distance is 2.5–7.5 m, TNT explosive quantity is 50–100 kg) are studied by using finite element software ABAQUS. The results showed that the failure mode of the composite plate is closely related with explosive quantity and standoff distance. The larger the explosive quantity and the smaller the standoff distance, the more obvious the damage degree of the composite plate. When the charge is 100 kg and the standoff distance is 2.5 m, the composite plate warps obviously and the plastic hinge appears. The presence of the steel plate could effectively limit the spalling of core concrete. Under the same standoff distances, the larger the explosive amount, the more obvious the deformation of the composite plate, and the greater deflection and peak velocity of the mid span. Under the condition of the same explosive quantity (100 kg), the mid span deflection of the composite plate is 1.53 times at 5.0 m standoff distance than that at 7.5 m standoff distance, and the deflection of mid span of the composite plate is 5.01 times than that at 7.5 m standoff distance. -
图 1 钢-混凝土-钢组合板结构示意图
Figure 1. Structural diagram of steel-concrete-steel composite plate
图 2 钢-混凝土-钢组合板的有限元模型
Figure 2. Numerical model of steel-concrete-steel composite plate under blast loads
图 3 钢-混凝土-钢夹芯板跨中节点的位移时程曲线
Figure 3. Mid-span displacement-time history of the steel-concrete-steel sandwich plate
图 5 钢-混凝土-钢组合板的破坏形态
Figure 5. Failure mode of steel-concrete-steel composite plate under blast loads
图 6 爆炸载荷作用下（D = 5.0 m，W = 100 kg）钢-混凝土-钢组合板的von Mises应力云图
Figure 6. Mises stress of steel-concrete-steel composite plate under blasting loads (D = 5.0 m, W = 100 kg)
图 7 钢-混凝土-钢组合板的Mises应力时程曲线（D = 5.0 m，W=100 kg）
Figure 7. Mises stress-time curves of steel-concrete-steel composite plate ( D = 5.0 m, W = 100 kg)
图 8 钢-混凝土-钢组合板迎爆面（钢板）的跨中节点位移时程曲线
Figure 8. Displacement-time history curves of mid-span node of blast-front surface (steel plate) of steel-concrete-steel composite plate
图 9 钢-混凝土-钢组合板跨中节点的速度时程曲线
Figure 9. Time history curves of velocity of the mid-span node of steel-concrete-steel composite plate
Material $\;\rho $/(kg·m−3) E/GPa $\sigma{{\rm{_y} } }$/MPa $\sigma{{\rm{_t} } }$/MPa $\;\mu$ Steel 7 850 206.0 275–300 0.25 Concrete 2 300 19.5 3.5 0.19 
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表 2 计算工况
Table 2. Calculation conditions
Conditions D/m W/kg Conditions D/m W/kg Conditions D/m W/kg Case 1 2.5 50 Case 4 5.0 50 Case 7 7.5 50 Case 2 2.5 75 Case 5 5.0 75 Case 8 7.5 75 Case 3 2.5 100 Case 6 5.0 100 Case 9 7.5 100
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