锥头弹体攻角贯穿薄钢靶数值模拟

潘鑫 王浩 武海军 皮爱国 李金柱

引用本文:
Citation:

锥头弹体攻角贯穿薄钢靶数值模拟

    作者简介: 潘 鑫(1994-),男,硕士研究生,主要从事材料与结构冲击动力学研究. E-mail:panxin_mm@foxmail.com;
    通讯作者: 武海军, wuhj@bit.edu.cn
  • 中图分类号: O385

Numerical Simulation of Thin Steel Target Perforated by Conical-Nosed Projectile with Yaw Angle

    Corresponding author: WU Haijun, wuhj@bit.edu.cn ;
  • CLC number: O385

  • 摘要: 为了研究攻角对锥头弹体贯穿薄钢靶破坏模式和弹体偏转的影响,利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件建立了锥头弹体以2°~10°攻角贯穿薄钢靶的模型。先验证了模型及参数的可靠性,在此基础上进行了锥头弹体在不同攻角和初始速度条件下的贯穿数值模拟。结合靶板的破坏与弹体的偏转过程提出了一种四阶段分析模型,并系统地研究了攻角对弹道和弹体偏转角变化规律的影响。结果表明:攻角贯穿薄钢靶失效模式为非对称花瓣形破坏;攻角越大,初始速度越小(大于弹道极限速度),弹道偏转越明显;弹体偏转角变化规律与初始速度范围相关,当初始速度高于1.4倍弹道极限时,弹体偏转角呈现先增大后减小的变化趋势;弹体出靶时刻的角速度随攻角的增大而增大,随着初始速度的增加先反向增大后减小。
  • 图 1  弹体着靶姿态

    Figure 1.  Projectile body attitude

    图 2  弹靶有限元模型

    Figure 2.  Finite element model of the target and projectile

    图 3  弹道极限曲线

    Figure 3.  Ballistic limit curve

    图 4  网格敏感性分析结果

    Figure 4.  Results of mesh sensitivity analysis

    图 5  靶板的花瓣形破坏

    Figure 5.  Petalling failure of the target

    图 6  弹体攻角贯穿靶板典型过程($\alpha $=6°)

    Figure 6.  Typical perforation process of the projectile with yaw angle ($\alpha $=6°)

    图 7  不同攻角下靶板的破坏形貌

    Figure 7.  Damage morphology of the target at different yaw angles

    图 8  不同攻角下的弹道极限速度

    Figure 8.  Ballistic limit velocity at different yaw angles

    图 9  不同攻角下的剩余速度曲线

    Figure 9.  Resultant velocity of different yaw angles

    图 10  2°和10°攻角下不同初始速度弹体的偏转角变化历程

    Figure 10.  Deflection angle histories of the projectile at different initial velocities and yaw angels of 2° and 10°

    图 11  不同攻角、速度为80.40 m/s和180.37 m/s时弹体偏转角变化历程

    Figure 11.  Deflection angle histories of the projectile at different yaw angels and initial velocities of 80.40 m/s and 180.37 m/s

    图 12  贯穿过程的第Ⅲ阶段示意图

    Figure 12.  Perforation process of the 3rd phase diagram

    图 13  贯穿过程的第Ⅳ阶段示意图

    Figure 13.  Perforation process of the 4th phase diagram

    图 14  10°攻角下不同初始速度下弹体角速度变化历程

    Figure 14.  Angular velocity histories of the projectile at 10° yaw angel and different initial velocities

    图 15  不同初始速度下弹体出靶时刻角速度

    Figure 15.  Angular velocity of the projectile at different initial velocities after through target

    图 16  2°和10°攻角下不同初始速度弹体的质心偏转轨迹

    Figure 16.  Projectile centroid trajectory at different initial velocities and yaw angels of 2° and 10°

    图 17  不同攻角下初始速度为80.40 m/s和180.37 m/s时弹体的质心偏转轨迹

    Figure 17.  Projectile centroid trajectory at different yaw angels and initial velocities of 80.40 m/s and 180.37 m/s

    表 1  靶板材料模型参数[13]

    Table 1.  Material parameters for steel target[13]

    A/MPaB/MPanc${\dot \varepsilon _0}$/s–1Tr/KTmelt/K
    1544640.370.020.00013001600
    mD1D2D3D4D5$\chi $
    0.71.200000.9
    $\rho $/(g·cm–3)C0/(m·s–1)S1${\gamma _0}$$a$cp/(J·kg–1· K–1)
    7.8045781.331.670.47470
    下载: 导出CSV

    表 2  弹体正撞击靶板的初始与剩余速度

    Table 2.  Initial and residual velocities of the projectile impacting target vertically

    vi/(m·s–1)vr/(m·s–1)
    Experiment results[13]Simulation results
    72.32 0.43 6.81
    80.40 37.09 42.28
    100.84 67.13 75.84
    121.22 92.37101.26
    141.67118.10124.77
    180.37156.24160.99
    下载: 导出CSV

    表 3  模型参数及弹道极限

    Table 3.  Model parameters and ballistic limits

    Methodaqvbl/(m·s–1)
    Experiment1.001.9572.85
    Numerical simulation1.002.2072.13
    下载: 导出CSV
  • [1] BACKMAN M E, GOLDSMITH W. The mechanics of penetration of projectiles into targets [J]. International Journal of Engineering Science, 1978, 16(1): 1–99. doi: 10.1016/0020-7225(78)90002-2
    [2] CORBETT G G, REID S R, JOHNSON W. Impact loading of plates and shells by free-flying projectiles: a review [J]. International Journal of Impact Engineering, 1996, 18(2): 141–230. doi: 10.1016/0734-743X(95)00023-4
    [3] ZUKAS J A. Impact dynamics [M].New York:Wiley,1982.
    [4] ANDERSON C E JR, BODNER S R. Ballistic impact: the status of analytical and numerical modeling [J]. International Journal of Impact Engineering, 1988, 7(1): 9–35. doi: 10.1016/0734-743X(88)90010-3
    [5] 钱伟长. 穿甲力学 [M]. 北京: 国防工业出版社, 1984.
    QIAN W C. Mechanics of perforation [M]. Beijing: National Defense Industry Press, 1984.
    [6] GOLDSMITH W. Non-ideal projectile impact on targets [J]. International Journal of Impact Engineering, 1999, 22(2/3): 95–395.
    [7] DENG Y F, LI J F, JIA B H, et al. Numerical study of failure modes and crack propagation in 2A12 aluminum target against blunt-nosed projectile at low yaw angle [J]. Strength of Materials, 2016, 48(6): 834–849. doi: 10.1007/s11223-017-9830-3
    [8] 徐双喜, 吴卫国, 李晓彬, 等. 锥头弹小斜角侵彻薄板剩余速度理论分析 [J]. 弹道学报, 2010, 22(3): 58–62.
    XU S X, WU W G, LI X B, et al. Theoretical analysis on residual velocity of conical projectile after penetrating thin plate at low oblique angle [J]. Journal of Ballistics, 2010, 22(3): 58–62.
    [9] 熊飞, 石全, 张成, 等. 不同头部形状半穿甲战斗部侵彻薄钢板数值模拟 [J]. 弹箭与制导学报, 2015(1): 55–58.
    XIONG F, SHI Q, ZHANG C, et al. Numerical simulation on the semi-armor-piercing warhead with different nose shapes penetrating thin steel target [J]. Journal of Projectiles, Rockets, Missile and Guidance, 2015(1): 55–58.
    [10] 董三强, 蔡星会, 王国亮, 等. 攻角对半穿甲战斗部侵彻航母双层靶板的效应研究 [J]. 舰船科学技术, 2017(21): 37–41.
    DONG S Q, CAI X H, WANG G L, et al. Numerical simulation research on effect of warhead penetrating double-layer aircraft carrier targets [J]. Ship Science and Technology, 2017(21): 37–41.
    [11] 侯旷怡, 李可达, 张新伟. 着靶姿态对半穿甲战斗部穿甲过程的影响 [J]. 兵器装备工程学报, 2017(4): 65–68.
    HOU K Y, LI K D, ZHANG X W. Influence of hitting attitude in armor-piercing process [J]. Journal of Ordnance Equipment Engineering, 2017(4): 65–68.
    [12] 邓云飞, 袁家俊. 攻角对卵形头弹撞击铝合金薄板影响的数值研究 [J]. 高压物理学报, 2018, 32(4): 045102. doi: 10.11858/gywlxb.20170601
    DENG Y F, YUAN J J. Numerical research of influence of attack angle on thin aluminum alloy plate impacted by ogival-nosed projectile [J]. Chinese Journal of High Pressure Physics, 2018, 32(4): 045102. doi: 10.11858/gywlxb.20170601
    [13] KPENYIGBA K M, JANKOWIAK T, RUSINEK A, et al. Influence of projectile shape on dynamic behavior of steel sheet subjected to impact and perforation [J]. Thin-Walled Structures, 2013, 65: 93–104. doi: 10.1016/j.tws.2013.01.003
    [14] RECHT R F, IPSON T W. Ballistic perforation dynamics [J]. Journal of Applied Mechanics, 1963, 30(3): 384. doi: 10.1115/1.3636566
  • [1] 李长顺刘天生王凤英高永宏 . 伸出式侵彻体攻角侵彻靶板的数值模拟研究. 高压物理学报, 2009, 23(2): 155-160 . doi: 10.11858/gywlxb.2009.02.013
    [2] 何涛文鹤鸣 . 可变形弹丸贯穿铝合金靶的数值模拟. 高压物理学报, 2008, 22(2): 153-159 . doi: 10.11858/gywlxb.2008.02.008
    [3] 戴湘晖周刚沈子楷李鹏杰初哲王可慧段建胡玉涛杨慧 . 高速弹体对钢筋混凝土靶的侵彻/贯穿效应实验研究. 高压物理学报, 2019, 33(5): 055101-1-055101-9. doi: 10.11858/gywlxb.20180672
    [4] 邓云飞袁家俊 . 攻角对卵形头弹撞击铝合金薄板影响的数值研究. 高压物理学报, 2018, 32(4): 045102-1-045102-7. doi: 10.11858/gywlxb.20170601
    [5] 秦庆华崔天宁施前金永喜张建勋 . 孔结构金属装甲抗弹能力的数值模拟. 高压物理学报, 2018, 32(5): 055105-1-055105-9. doi: 10.11858/gywlxb.20180530
    [6] 吴乔国文鹤鸣 . 卵形弹撞击厚金属靶的侵彻与贯穿. 高压物理学报, 2013, 27(3): 372-378. doi: 10.11858/gywlxb.2013.03.009
    [7] 翟阳修吴昊方秦 . 一种长杆弹超高速贯穿陶瓷/金属复合靶板的简化模型. 高压物理学报, 2017, 31(6): 742-752. doi: 10.11858/gywlxb.2017.06.009
    [8] 敬秋民吴强毕延于继东徐济安 . DAC加载金刚石和样品变形实验与模拟研究. 高压物理学报, 2013, 27(3): 411-416. doi: 10.11858/gywlxb.2013.03.015
    [9] 田泽韩阳尹晓文辛浩赵隆茂李志强 . 截面几何参数对帽型梁轴向冲击响应的影响. 高压物理学报, 2018, 32(5): 054203-1-054203-8. doi: 10.11858/gywlxb.20180521
    [10] 武启剑支旭东 . GFRP增强圆钢管在低速冲击荷载作用下的应变率效应. 高压物理学报, 2019, 33(4): 044203-1-044203-10. doi: 10.11858/gywlxb.20180653
    [11] 王桂岭文鹤鸣 . 平头弹丸撞击下薄金属靶板Wen-Jones模型的进一步研究. 高压物理学报, 2014, 28(4): 473-482. doi: 10.11858/gywlxb.2014.04.014
    [12] 梁龙河曹菊珍李恩征 . 高速碰撞过程中应变硬化材料靶动态响应研究. 高压物理学报, 2003, 17(4): 261-267 . doi: 10.11858/gywlxb.2003.04.004
    [13] 林华令 . 有限元法模拟混合物的冲击压缩特性. 高压物理学报, 1998, 12(1): 40-46 . doi: 10.11858/gywlxb.1998.01.007
    [14] 陈二云乐贵高马大为赵改平赵继永 . Rayleigh-Taylor不稳定性的Runge-Kutta间断有限元模拟. 高压物理学报, 2008, 22(3): 269-274 . doi: 10.11858/gywlxb.2008.03.008
    [15] 齐娟穆朝民 . 水射流对煤体冲击的有限元与光滑粒子耦合法数值模拟. 高压物理学报, 2014, 28(3): 365-372. doi: 10.11858/gywlxb.2014.03.016
    [16] 刘静楠叶常青陈开果俞宇颖沈耀 . <100> LiF高速冲击变形过程的晶体塑性有限元模拟. 高压物理学报, 2019, 33(1): 014101-1-014101-12. doi: 10.11858/gywlxb.20180551
    [17] 邓荣兵金先龙陈峻沈建奇陈向东 . 爆炸冲击波对玻璃幕墙破坏作用的多物质ALE有限元模拟. 高压物理学报, 2010, 24(2): 81-87 . doi: 10.11858/gywlxb.2010.02.001
    [18] 郑松林 . 晶体塑性有限元在材料动态响应研究中的应用进展. 高压物理学报, 2019, 33(3): 030108-1-030108-21. doi: 10.11858/gywlxb.20190725
    [19] 韩奇钢马红安李瑞张聪李战厂贾晓鹏 . 基于有限元法确立碳化钨顶锤的破裂判据. 高压物理学报, 2010, 24(1): 1-5 . doi: 10.11858/gywlxb.2010.01.001
    [20] 王健康李尚升宋艳玲李露于昆鹏韩飞宿太超胡美华吴玉敏 . 有限元法在金刚石合成中的应用进展. 高压物理学报, 2019, 33(1): 013101-1-013101-7. doi: 10.11858/gywlxb.20180550
  • 加载中
图(17)表(3)
计量
  • 文章访问数:  696
  • 阅读全文浏览量:  616
  • PDF下载量:  11
出版历程
  • 收稿日期:  2018-11-18
  • 录用日期:  2019-01-08
  • 网络出版日期:  2019-07-12
  • 刊出日期:  2019-08-01

锥头弹体攻角贯穿薄钢靶数值模拟

    作者简介:潘 鑫(1994-),男,硕士研究生,主要从事材料与结构冲击动力学研究. E-mail:panxin_mm@foxmail.com
    通讯作者: 武海军, wuhj@bit.edu.cn
  • 北京理工大学爆炸科学与技术国家重点实验室,北京 100081

摘要: 为了研究攻角对锥头弹体贯穿薄钢靶破坏模式和弹体偏转的影响,利用ANSYS/LS-DYNA有限元软件建立了锥头弹体以2°~10°攻角贯穿薄钢靶的模型。先验证了模型及参数的可靠性,在此基础上进行了锥头弹体在不同攻角和初始速度条件下的贯穿数值模拟。结合靶板的破坏与弹体的偏转过程提出了一种四阶段分析模型,并系统地研究了攻角对弹道和弹体偏转角变化规律的影响。结果表明:攻角贯穿薄钢靶失效模式为非对称花瓣形破坏;攻角越大,初始速度越小(大于弹道极限速度),弹道偏转越明显;弹体偏转角变化规律与初始速度范围相关,当初始速度高于1.4倍弹道极限时,弹体偏转角呈现先增大后减小的变化趋势;弹体出靶时刻的角速度随攻角的增大而增大,随着初始速度的增加先反向增大后减小。

English Abstract

  • 刚性弹体冲击贯穿金属靶板一直是军用武器装备研发、车辆和舰船防护结构设计与评估关注的重点。弹靶碰撞过程涉及复杂的动力学响应,其结果受到冲击速度、靶板材料、弹头形状、弹靶几何尺寸、着靶姿态等影响。Backman[1]、Corbett[2]、Zukas[3]、Anderson[4]、钱伟长[5]等综述了穿甲力学两个多世纪以来的研究成果。相关研究工作大多关注理想条件下弹体垂直侵彻贯穿靶板,然而在实际中受目标结构的多样性、靶板的运动、振动或气动扰动等因素的影响,弹体着靶时普遍存在攻角或倾角。此时,弹体会受到非对称力作用,从而发生弹体转动、弹道偏转、靶板破坏形式变化等现象。Goldsmith[6]总结了非理想条件下弹体侵彻贯穿靶板的研究成果,分析了攻角在平头弹贯穿薄靶过程中对弹道极限速度及偏转角的影响。Deng等[7]对平头弹体贯穿薄铝靶开展了实验和数值模拟研究。徐双喜等[8]对锥头弹小斜角侵彻薄板开展了理论分析和数值模拟工作,分析了锥头弹小斜角穿甲对靶板的破坏模式,得出了各模式的能量耗散和剩余速度的计算式。熊飞等[9]对卵头、锥头和平头弹非零着角和攻角侵彻薄钢板进行了数值模拟,认为小角度的攻角有利于提高弹体的侵彻性能,且小角度的负攻角对修正弹体偏转存在一定的积极作用。董三强等[10]对截卵头弹丸攻角侵彻舰船目标的数值模拟结果表明,攻角对弹体侵彻性能有显著影响。侯旷怡等[11]研究了着靶姿态对半穿甲战斗部穿甲过程的影响,指出相同攻角对弹体穿甲能力的影响比相同着角更大。邓云飞等[12]对卵形头弹体攻角撞击铝合金薄板开展了数值研究,发现随着攻角的增加,靶板弹道极限先增加后略有下降,弹体的剩余动能降低,同时弹孔从圆形过渡为“L”形。

    目前,对于锥头弹体攻角贯穿薄靶运动过程的规律分析还存在一定的不足。本研究利用非线性动力学有限元软件ANSYS/LS-DYNA对锥头弹体攻角贯穿薄钢靶进行数值模拟。根据文献[13]建立计算模型,通过与实验结果进行对比验证模型的可靠性;在此基础上,开展锥头弹体攻角(2°~10°)贯穿薄钢靶的有限元计算,通过分析模拟结果,系统地讨论攻角及初始速度对弹道极限、弹体质心运动、弹体偏转角度和出靶时刻弹体角速度的影响。

    • 参考文献[13]中的实验条件,取弹体直径为13 mm,长度为33.95 mm,头部半锥角为36°。靶板边长为100 mm,厚度为1 mm。弹体的着靶姿态如图1所示,G为弹体质心。靶板法向沿Z轴正方向,弹轴方向沿Z'正方向。速度方向与弹轴的夹角为攻角$\alpha $,速度方向与靶板法向的夹角为倾角$\beta $,弹轴与靶板法向夹角为偏转角$\varphi $。设初始时刻的倾角$\beta $=0°,初始攻角和偏转角均为正值,故零时刻的偏转角$\varphi $在数值上等于攻角$\alpha $图1中标识的方向定义为攻角$\alpha $、偏转角$\varphi $和倾角$\beta $的正方向,且存在如下关系

      图  1  弹体着靶姿态

      Figure 1.  Projectile body attitude

      $\alpha =\beta +\varphi $

      数值模拟使用非线性动力学分析软件ANSYS/LS-DYNA,采用拉格朗日算法,单元类型为8节点Solid164单元,应用单点积分和沙漏控制。单位制选用cm-g-${\text{μ}}$s,接触算法采用面面侵蚀接触算法,弹靶间的摩擦系数为0.2。采用全尺寸模型计算,在靶板边界施加固定约束边界条件。弹靶网格尺寸参考文献[13]中的设计,加密区网格尺寸取为0.02 cm。弹靶有限元模型如图2所示。

      图  2  弹靶有限元模型

      Figure 2.  Finite element model of the target and projectile

      假设弹体在贯穿过程中的变形忽略不计,弹体材料采用刚体模型,材料为钢材。靶板强度及失效均采用Johnson-Cook模型,本构模型表达式为

      $ \sigma = (A + B{\varepsilon ^n})(1 + C\ln {\dot \varepsilon ^ * })(1 - {T^{ * m}}) $

      式中:ABCmn分别为静态屈服强度、硬化系数、应变率系数、温度软化指数、硬化指数;参考塑性应变率$ {\dot \varepsilon }^* = {\dot \varepsilon _{\rm{p}}}/{\dot \varepsilon _0} $,其中${\dot \varepsilon _{\rm{p}}}$为等效塑性应变率,${\dot \varepsilon _{\rm{0}}}$为参考应变率,通常取${\dot \varepsilon _{\rm{0}}}$=1 s–1;相对温度${T^{\rm{*}}}{\rm{ = (}}T-{T_{\rm{r}}})/({T_{{\rm{melt}}}}-{T_{\rm{r}}}{\rm{)}}$,其中Tr为室温,Tmelt为熔点。

      失效模型利用累积损伤来表征材料的破坏,瞬态断裂等效应变${\varepsilon _{\rm{f}}}$的表达式为

      $ {\varepsilon _{\rm{f}}}=\left[ {{D_1} + {D_2}\exp ({D_3}{\sigma ^ * })} \right]\left( {1 + {D_4}\ln {{\dot \varepsilon }^ * }} \right)(1 + {D_5}{T^ * }) $

      式中:D1D5为材料参数;应力状态参数${\sigma ^{\rm{*}}}{\rm{ = }}p/{\sigma _{{\rm{eff}}}}$,其中p为压力,$ {\sigma _{{\rm{eff}}}} $为等效应力。

      状态方程采用Grüneisen方程,表达式为

      $ p = \dfrac{{{\rho _{\rm{0}}}{C_0}\mu \left[ {1 + \left(1 - \dfrac{{{\gamma _0}}}{2}\right)\mu - \dfrac{a}{2}{\mu ^2}} \right]}}{{{{\left[ {1 - ({S_1} - 1)\mu - {S_2}\dfrac{{{\mu ^2}}}{{\mu + 1}} - {S_3}\dfrac{{{\mu ^3}}}{{{{(\mu + 1)}^2}}}} \right]}^2}}} + ({\gamma _0} + a\mu )E $

      式中:p为压缩材料的压力;E为材料的内能;C0为曲线vs-vp(冲击波速-波后质点速度)的截距;S1vs-vp曲线的斜率;${\gamma _{\rm{0}}}$为Grüneisen系数;$a$为关于${\gamma _{\rm{0}}}$的一阶体积修正系数;μ为体积压缩比,$ \mu = \rho /{\rho _0} - 1,\; \rho $为当前密度,$ \rho_0 $为初始密度。以上模型参数的取值参考文献[13],具体见表1

      A/MPaB/MPanc${\dot \varepsilon _0}$/s–1Tr/KTmelt/K
      1544640.370.020.00013001600
      mD1D2D3D4D5$\chi $
      0.71.200000.9
      $\rho $/(g·cm–3)C0/(m·s–1)S1${\gamma _0}$$a$cp/(J·kg–1· K–1)
      7.8045781.331.670.47470

      表 1  靶板材料模型参数[13]

      Table 1.  Material parameters for steel target[13]

    • 表2给出了由实验[13]和数值模拟得到的锥形弹体正撞击靶板的初始速度和剩余速度,使用Recht等[14]提出的公式拟合速度数据

      vi/(m·s–1)vr/(m·s–1)
      Experiment results[13]Simulation results
      72.32 0.43 6.81
      80.40 37.09 42.28
      100.84 67.13 75.84
      121.22 92.37101.26
      141.67118.10124.77
      180.37156.24160.99

      表 2  弹体正撞击靶板的初始与剩余速度

      Table 2.  Initial and residual velocities of the projectile impacting target vertically

      $ {v_{\rm r}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} 0\\ {a{{({v_{\rm i}}^q - {v_{{\rm bl}}}^q)}^{1/q}}} \end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}} {0 \leqslant {v_{\rm i}} \leqslant {v_{{\rm bl}}}}\\ {{v_{\rm i}} \geqslant {v_{{\rm bl}}}} \end{array} $

      式中:vr为弹体剩余速度,vi为弹体初始速度,vbl为弹道极限速度,q为数据拟合参数;对于靶板为花瓣形破坏,取a=1。通过最小二乘法拟合得到参数q和弹道极限,如表3所示。

      Methodaqvbl/(m·s–1)
      Experiment1.001.9572.85
      Numerical simulation1.002.2072.13

      表 3  模型参数及弹道极限

      Table 3.  Model parameters and ballistic limits

      图3给出了由实验和数值模拟得到的弹道极限曲线。由表3图3可知,数值模拟预测的弹道极限与实验值的相对偏差仅为0.99%。为验证本研究弹靶有限元模型的网格敏感性,定义参数n为靶板厚度方向划分网格的份数,加密区网格单元另外两个方向的长度与厚度方向长度保持一致。弹体以初速度180.37 m/s正侵彻n=2, 3, 5, 8, 10的靶板,剩余速度结果如图4所示。可以看出,取网格加密区单元尺寸为0.02 cm时,不仅可以保证模型的计算精度,还可以节约计算时间。

      图  3  弹道极限曲线

      Figure 3.  Ballistic limit curve

      图  4  网格敏感性分析结果

      Figure 4.  Results of mesh sensitivity analysis

      图5描绘了当初速为141.67 m/s时弹体贯穿靶板后由实验和数值模拟得到的靶板破坏失效形貌。通过对比数值模拟和实验得到的弹道极限及靶板破坏特征,证明了本研究中数值模拟算法、模型、参数的可靠性,可以进一步用于弹体贯穿薄钢靶的数值模拟研究。

      图  5  靶板的花瓣形破坏

      Figure 5.  Petalling failure of the target

    • 通过模拟不同攻角(2°~10°)和不同速度下锥头弹体贯穿薄钢靶发现,引入攻角后,弹体因受到非对称力作用,在弹靶作用过程中不仅弹体的姿态发生了偏转,同时也影响了对靶板的破坏形式。图6给出了由数值模拟得到的锥头弹体攻角($\alpha $=6°)贯穿靶板的典型过程,根据弹体的运动和靶板的破坏过程可分为如下4个阶段:

      图  6  弹体攻角贯穿靶板典型过程($\alpha $=6°)

      Figure 6.  Typical perforation process of the projectile with yaw angle ($\alpha $=6°)

      (Ⅰ)弹头初始侵入靶板,靶板中心凹陷形成穿孔,靶背撕裂破坏由弹头位置沿径向扩展,弹体的偏转角较小;

      (Ⅱ)弹头逐渐与靶面贴合,弹体受到非对称力作用明显,弹体发生明显偏转;

      (Ⅲ)一侧花瓣与弹头贴合,另一侧花瓣绕弹肩位置翻转,弹体继续偏转;

      (Ⅳ)弹身挤压一侧花瓣,花瓣沿原来的撕裂方向继续扩展,弹体也因受到约束作用向反方向偏转,直至完全穿过靶板。

      图7给出了弹体以不同攻角贯穿靶板后靶板的破坏形貌。可以看出,靶板破坏均呈花瓣形,且随着攻角的增大,弹体在贯穿的第Ⅳ阶段持续挤压花瓣,造成单侧花瓣高度增大。

      图  7  不同攻角下靶板的破坏形貌

      Figure 7.  Damage morphology of the target at different yaw angles

      将数值模拟得到的不同攻角下的初始速度和剩余速度数据按照Recht公式[14]拟合,得到不同攻角下的弹道极限速度,如图8图9所示。可以看出,攻角对弹道极限速度的影响很小,10°攻角时的剩余速度与正侵彻相比仅提高了6.12%。这表明本研究中非对称花瓣变形、破坏的耗散能量与正侵彻条件下耗散能量相当,其影响并不显著。

      图  8  不同攻角下的弹道极限速度

      Figure 8.  Ballistic limit velocity at different yaw angles

      图  9  不同攻角下的剩余速度曲线

      Figure 9.  Resultant velocity of different yaw angles

    • 图10给出了两种攻角($\alpha $=2°、10°)在不同初始速度下弹体偏转角的变化历程,图11给出了不同攻角在两种初始速度(vi=80.40 m/s、180.37 m/s)下弹体偏转角的变化历程。对比可得偏转角具有以下变化规律:当初始速度接近弹道极限速度时,偏转角呈现先快速增加后缓慢增加的变化趋势;初始攻角越大,弹体出靶时偏转角越大;当初始撞击速度较高(大于1.4倍弹道极限速度)时,偏转角呈先增加后减小的变化趋势。

      图  10  2°和10°攻角下不同初始速度弹体的偏转角变化历程

      Figure 10.  Deflection angle histories of the projectile at different initial velocities and yaw angels of 2° and 10°

      图  11  不同攻角、速度为80.40 m/s和180.37 m/s时弹体偏转角变化历程

      Figure 11.  Deflection angle histories of the projectile at different yaw angels and initial velocities of 80.40 m/s and 180.37 m/s

      分析弹体的贯穿过程可知,弹体的偏转角在第Ⅰ阶段增加较少,主要在第Ⅱ、第Ⅲ阶段增加。对于较高的冲击速度,弹体的偏转角在第Ⅳ阶段初期出现峰值,而后逐渐减小;对于较低的冲击速度,弹体的偏转角在进入第Ⅳ阶段后仍然缓慢增加。结合弹靶相互作用过程,分析原因如下:假设弹体仅在YZ平面内转动(模型在几何上关于YZ平面对称),由刚体运动学可知

      $ J\ddot \varphi = \sum {Fd} $

      式中:J为弹体绕质心的转动惯量,$ \ddot \varphi $为弹体的角加速度,$\mathop \sum \nolimits Fd $为合力矩。

      图12描绘了弹体攻角贯穿靶板第Ⅲ阶段过程。可以看出,在第Ⅲ阶段弹体推动花瓣翻转过程中,其在YZ平面内受到力F1F2的作用,此时F1产生的力矩占主导作用,使偏转角继续增大。第Ⅱ阶段弹体的受力和运动分析与第Ⅲ阶段类似,但是由于两个阶段弹体所受的合力矩方向不同,因此会出现短暂的负角加速度。由于第Ⅱ阶段作用时间短,弹体的角速度ω依然保持正值,故偏转角表现为持续增加。进入第Ⅳ阶段后,如图13所示,弹体挤压单侧花瓣变形而受到由力F3产生的弯矩作用,其方向与第Ⅲ阶段力矩方向相反,因此弹体角速度会减小甚至反向增加。

      图  12  贯穿过程的第Ⅲ阶段示意图

      Figure 12.  Perforation process of the 3rd phase diagram

      图  13  贯穿过程的第Ⅳ阶段示意图

      Figure 13.  Perforation process of the 4th phase diagram

      为了更深入地分析不同阶段弯矩对弹体姿态偏转的影响,图14给出了弹体攻角为10°、弹体初速度分别为80.40 m/s和180.37 m/s时穿甲的角速度变化历程。可以看出,角速度的变化历程直接体现了弹体偏转的4个阶段,其中弹体在第Ⅰ、第Ⅲ阶段和第Ⅱ阶段的角加速度方向相反。第Ⅳ阶段是弹体出靶过程,此时弹头已经过靶,由于受到反向弯矩的作用,弹体的角速度开始减小。当弹体的初始速度为80.40 m/s时,由于剩余速度较小,弹靶作用力和弯矩作用减弱,虽然使角速度降低但仍为正值,所以偏转角会以较缓的速度继续增加;而初始速度较高(180.37 m/s)时,角速度有明显的负值变化过程,随着时间的积累,使弹体向反方向偏转,导致偏转角减小。

      图  14  10°攻角下不同初始速度下弹体角速度变化历程

      Figure 14.  Angular velocity histories of the projectile at 10° yaw angel and different initial velocities

      图15给出了不同攻角下弹体出靶时刻角速度随初始速度的变化曲线。相同初始速度下,弹体出靶角速度随着攻角的增大而增大,表明攻角越大,弹体受到的非对称作用越显著。同一攻角下,随着初始速度的增加,弹体出靶角速度先负向增大后减小;这是由于随着初始速度的增加,弹靶相互作用力产生的弯矩增加,但是弹体贯穿靶板的时间减少,最终角速度的变化是力矩及其作用时间联合作用的结果。

      图  15  不同初始速度下弹体出靶时刻角速度

      Figure 15.  Angular velocity of the projectile at different initial velocities after through target

    • 图16给出了不同初始速度和两种攻角($\alpha $=2°, 10°)下的弹体质心偏转轨迹,图17给出了两种初始速度(vi=80.40 m/s, 180.37 m/s)和不同攻角下的弹体质心偏转轨迹,Z轴沿靶板法向。由图16图17可知:随着攻角的增大,弹体沿初始时刻靶板上表面所在平面与模型对称面的交线方向(以下简称Y轴方向)的位移越大;随着初速的增加,弹体出靶时刻Y轴方向上的位移逐渐减少。当弹体初始速度较低(80.40 m/s)时,质心Y轴方向上的位移出现明显的由负转正的变化,这是由于初始速度越小,Y轴方向作用力产生的偏转弯矩作用时间越长,弹体偏转越明显。

      图  16  2°和10°攻角下不同初始速度弹体的质心偏转轨迹

      Figure 16.  Projectile centroid trajectory at different initial velocities and yaw angels of 2° and 10°

      图  17  不同攻角下初始速度为80.40 m/s和180.37 m/s时弹体的质心偏转轨迹

      Figure 17.  Projectile centroid trajectory at different yaw angels and initial velocities of 80.40 m/s and 180.37 m/s

    • 为了研究攻角对锥头弹体贯穿薄靶的影响,利用非线性动力学分析软件ANSYS/LS-DYNA建立了有限元计算模型。先验证了有限元分析模型的可靠性,在此基础上开展了锥头弹体攻角贯穿薄钢靶的数值模拟研究,得到以下结论。

      (1)弹体在攻角贯穿靶板过程中受到非对称力作用发生弹道偏转,但对出靶速度无显著影响,10°攻角时的弹道极限仅比正侵彻高6.12%。

      (2)攻角越大,初始速度越小(大于弹道极限速度),弹道偏转越明显。

      (3)当初始速度接近弹道极限速度时,偏转角呈现先快速增加后缓慢增加的变化趋势;当初始撞击速度较高时(大于1.4倍弹道极限速度),偏转角呈先增加后减小的变化趋势。

      (4)弹体出靶时角速度随攻角的增大而增大,随着初始速度的增加先反向增大后减小。

参考文献 (14)

目录

    /

    返回文章
    返回