微观尺度下金属/气体界面RM不稳定性自相似现象的分子动力学模拟

丁雨 黄生洪

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微观尺度下金属/气体界面RM不稳定性自相似现象的分子动力学模拟

    作者简介: 丁 雨(1995-),男,硕士研究生,主要从事极端冲击问题的分子动力学模拟研究. E-mail: dy123@mail.ustc.edu.cn;
    通讯作者: 黄生洪, hshnpu@ustc.edu.cn
  • 中图分类号: O354; O357

Microscale Self-Similarity Phenomenon of RM Instability on the Copper/Helium Interface with Molecular Dynamics Simulation

    Corresponding author: HUANG Shenghong, hshnpu@ustc.edu.cn
  • CLC number: O354; O357

  • 摘要: 极端冲击加载条件下的RM (Richtmyer-Meshkov)不稳定性在惯性约束核聚变领域有重要的学术价值和工程意义。宏观动力学方法受限于极端条件下的模型和参数准确性而难以直接应用,微观分子动力学方法则受限于计算量而难以直接模拟宏观尺度现象。为了解RM不稳定性微观与宏观规律之间的联系,采用基于嵌入原子多体势(EAM)的分子动力学方法模拟铜-氦微观尺度界面在极端冲击加载条件下(活塞冲击加载速度6~15 km/s)的RM不稳定性现象,对比文献提供的近似条件下宏观模拟结果发现,演化过程在唯象上完全相似。进一步比较了不同尺度(7.3~145.0 nm)、不同冲击加载速度(11.7~20.6 km/s)、不同初始界面扰动(扰动振幅与波长之比0.20~0.05)条件下振幅发展规律,发现在相同冲击动力条件和边界条件下,RM不稳定性的振幅增长规律在计算尺度范围内完全自相似,主要参数的变化特征符合理论预测。尽管理论模型因简化而存在一定偏差,但是微观模拟获得的振幅增长规律与宏观现象有相似的变化特征。
  • 图 1  初始Cu-He正弦单模界面模型及参数定义

    Figure 1.  Initial characteristic parameters of single mode sinusoidal Cu-He interface model

    图 2  宏观流体动力学模拟的单模RMI(左)与MD模拟的微观结果(右)的唯象相似性

    Figure 2.  Macroscopic hydrodynamics and microscopic molecular dynamics simulations of single mode RMI (left) with similar phenomenological results (right)

    图 3  气泡/尖钉位置-时间图像

    Figure 3.  Displacement-time histories of bubble/spike position

    图 4  微观RMI现象典型时刻的密度分布与原子分布

    Figure 4.  Density contours and atom arrangements map of RMI simulations by MD at typical time constants

    图 5  RMI振幅-时间演化图像

    Figure 5.  Time histories of RMI amplitude evolution

    图 6  不同尺度模型的无量纲振幅-时间曲线

    Figure 6.  Non-dimensional amplitude evolution histories of different scale simulations

    图 7  不同尺度、相同无量纲时刻的密度等值图

    Figure 7.  Density contours of different scale simulations with the same non-dimensional time constants

    图 8  不同冲击加载速度下的无量纲振幅-时间曲线

    Figure 8.  Non-dimensional time histories of amplitude evolution under different Vp

    图 9  不同初始振幅波长比条件下的无量纲振幅-时间曲线

    Figure 9.  Non-dimensional time histories of amplitude evolution with different initial amplitude/wave length ratio

    表 1  RMI不同尺度计算结果的参数统计

    Table 1.  Computed statistical results of RMI parameters at different scales

    λ/nmWi/(km·s–1)δWi/%Wt/(km·s–1)δWt/%U/(km·s–1)δU/%V0/(km·s–1)δV0/%AδA/%
    7.311.50.318.11.411.51.83.162.3–0.831.1
    14.511.72.117.61.311.91.53.191.4–0.831.1
    29.011.50.318.22.011.70.13.230.1–0.840
    72.511.40.517.70.712.13.23.281.3–0.851.1
    145.011.22.217.61.311.42.73.322.5–0.851.1
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    表 2  不同冲击加载速度下RMI参数

    Table 2.  Parameters of RMI under different Vp

    Vp/(km·s–1)Wi/(km·s–1)Wt/(km·s–1)U/(km·s–1)V0/(km·s–1)A
    611.717.611.93.22–0.83
    914.224.416.63.43–0.84
    1216.533.521.93.57–0.85
    1520.641.728.93.74–0.83
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    表 3  不同初始振幅波长比条件下RMI参数

    Table 3.  Parameters of RMI with different initial amplitude/wave length ratio

    aWi/(km·s–1)Wt/(km·s–1)U/(km·s–1)V0/(km·s–1)A
    0.2011.717.611.93.22–0.83
    0.1011.717.811.82.00–0.85
    0.0511.618.011.61.03–0.84
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-07-31
  • 录用日期:  2018-09-06
  • 网络出版日期:  2019-03-08

微观尺度下金属/气体界面RM不稳定性自相似现象的分子动力学模拟

    作者简介:丁 雨(1995-),男,硕士研究生,主要从事极端冲击问题的分子动力学模拟研究. E-mail: dy123@mail.ustc.edu.cn
    通讯作者: 黄生洪, hshnpu@ustc.edu.cn
  • 中国科学技术大学近代力学系材料力学行为和设计重点实验室,安徽 合肥 230026

摘要: 极端冲击加载条件下的RM (Richtmyer-Meshkov)不稳定性在惯性约束核聚变领域有重要的学术价值和工程意义。宏观动力学方法受限于极端条件下的模型和参数准确性而难以直接应用,微观分子动力学方法则受限于计算量而难以直接模拟宏观尺度现象。为了解RM不稳定性微观与宏观规律之间的联系,采用基于嵌入原子多体势(EAM)的分子动力学方法模拟铜-氦微观尺度界面在极端冲击加载条件下(活塞冲击加载速度6~15 km/s)的RM不稳定性现象,对比文献提供的近似条件下宏观模拟结果发现,演化过程在唯象上完全相似。进一步比较了不同尺度(7.3~145.0 nm)、不同冲击加载速度(11.7~20.6 km/s)、不同初始界面扰动(扰动振幅与波长之比0.20~0.05)条件下振幅发展规律,发现在相同冲击动力条件和边界条件下,RM不稳定性的振幅增长规律在计算尺度范围内完全自相似,主要参数的变化特征符合理论预测。尽管理论模型因简化而存在一定偏差,但是微观模拟获得的振幅增长规律与宏观现象有相似的变化特征。

English Abstract

  • 激波经过两种不同物质界面时,界面的初始扰动会在激波加载作用下增长演化,导致界面失稳最终进入湍流混合,这种现象被称为RMI(Richtmyer-Meshkov Instability)。RMI是一种多尺度非线性现象,广泛存在于自然现象和工业装置中,一直是人们关注的基础问题之一[1-2]。近年来,随着惯性约束核聚变研究的发展,极端冲击加载条件下的RMI问题逐渐受到重视,但对相关问题的深入理解和认识仍面临巨大的挑战[3]

    由于极端条件—高能量密度状态的特殊性,目前在低能量密度范围建立的模型及数值预测方法,如基于一般热力学条件的流体动力学Navier-Stokes方程、本构模型及湍流数值模拟方法等,难以直接应用到高能量密度范围(如平均自由程、分解、电离及其他现象会导致一般条件下的Navier-Stokes方程失效,状态方程、物性及输运系数发生剧烈变化等)。同时,由于实验条件的极端性及诊断技术的局限性,通过实验观测获得的认识还非常有限(如材料会出现电离现象并伴随强发光,导致基于可见光的诊断技术受到一定限制等)。综合当前的研究发展趋势和技术现状,从微观原子尺度出发,采用分子动力学的建模和模拟方法正成为一种有效的技术手段。这类方法从描述原子或核子基本的相互作用势出发,不要求预设任何宏观模型、本构关系或宏观输运系数等,通过计算大量原子或核子的运动,直接模拟各种能量密度范围内的物质运动,可以涉及非平衡态、非连续效应、多组分/多相效应、电离以及与材料混合相关的随机反应等各种复杂物理机制[4-13]。不过,由于相互作用势建立在经验或理论近似(Predefined)基础上,仍需要针对极端条件进行修正或进一步发展。同时,由于多体相互作用的复杂性以及需要跟踪大量原子运动,受计算量的限制,目前只能应用于较小尺度(微米量级)。经过深入研究,我们通过对微观尺度的极端/非极端RMI现象的模拟[14],基本了解了极端冲击条件下电离效应对RM界面失稳混合的影响机制,但是由于缺乏对微观状态RMI现象的直接观测,其结论的可靠性尚有待检验。微观分子动力学模拟基于原子尺度的基本相互作用原理,具有直接模拟性质,若能验证其在不同尺度范围的结果具有自相似性,并进一步取得与宏观尺度理论模型或规律的一致性,将有可能在RMI的微观与宏观现象之间通过自相似性规律建立关联,这无疑对验证结论的普适性以及进一步认识微介观尺度内的RM失稳混合机理具有重要意义。

    本研究采用分子动力学(Molecular Dynamics,MD)方法模拟微观铜-氦(Cu-He)界面在冲击加载条件下的RMI现象,结合宏观理论模型,对不同微观尺度、不同初始激波速度、不同界面初始扰动等条件下的RMI振幅增长规律及流态的相似性进行研究。

    • 图1显示了计算模型和基本参数定义。模型为一系列具有正弦界面的Cu-He单模结构:原始模型右侧为80个fcc(Face Centered Cubic)晶格长度的铜,左侧为200个晶格长度的氦气,纵向为40个晶格长度,厚度为4个晶格长度,初始尺寸(X×Y×Z)约为137.00 nm×14.50 nm×1.45 nm,界面处初始正弦扰动h0与波长λ之比a=h0/λ=0.2,总原子数为14.7万。

      图  1  初始Cu-He正弦单模界面模型及参数定义

      Figure 1.  Initial characteristic parameters of single mode sinusoidal Cu-He interface model

      模拟过程在开源分子动力学代码Lammps软件平台上进行。采用嵌入原子多体势(Embedded Atom Method,EAM)描述金属Cu原子间的相互作用。EAM势函数的主要思想是把晶体的总势能分为位于晶格点阵上原子核之间相互作用的对势和原子核嵌入到周围电子云背景中的嵌入能,成功弥补了早期势函数(对势)未考虑多体相互作用的不足。实际构成EAM势函数时,靠经验选取对势函数和嵌入能势函数中的参数,参数的决定标准与同种原子的宏观参数及微观晶格结构相匹配。因此EAM势是与宏观匹配的经验模型,在分子模拟中有着非常广泛的应用[15-17]。需要说明的是,本研究所计算的Cu的EAM势函数已在RMI的相关研究[17]中大量应用,其正确性和可靠性可以保证。He原子间及He原子与Cu原子间的势函数采用L-J(Lennard-Jones)势函数,该势函数是经过大量验证的模拟惰性气体凝聚态性能的常用势函数。

      计算时间步长初设为5×10–18 s,首先在NVT系综下弛豫1 ps,接着设定Cu端右侧刚性壁以恒定速度向左侧冲击压缩(模拟活塞),压缩速度Vp为6~15 km/s。冲击开始后,Cu内将产生向左运动的强激波,待激波到达气/固界面时,将产生RMI现象。

      冲击压缩过程中,定义入射激波速度为Wi,界面透射后激波速度为Wt。如图1所示,初始模型中定义正弦界面Y方向上中心处凸起结构为尖钉(Spike),Y方向两端处凹陷结构为气泡(Bubble)。定义界面初始Atwood数A=(ρHeρCu)/(ρHe+ρCu),其中ρHeρCu分别为He和Cu的初始密度。本研究中,ρHe=0.281 g/cm3ρCu=8.93 g/cm3,即A=–0.94。定义激波压缩后的Atwood数为A,由波后密度计算。

      为比较不同尺度的影响,原始模型在X×Y方向扩大相应倍数,Z向尺度不变(主要观察单模平面内的RMI问题,为此Z向尺度基本不变,可以节省原子数量),其中最大的10倍模型尺寸(X×Y×Z)为1370.00 nm×145.00 nm×1.45 nm,其冲击波传播方向尺度已达到微米量级,原子总数1470万。

      最后,进一步计算了微观尺度下冲击加载速度Vp、初始正弦扰动与波长比a等参数对RMI过程的影响。

    • 图2首先比较了宏观RMI与微观RMI演化过程的唯象相似性,左侧为Rikanati等[18]采用宏观流体力学程序LEEOR-2D模拟强激波(马赫数Ma=15.3)冲击百微米尺度单模界面(λ=100 μm,a=0.1)的RMI密度云图,右侧为本研究采用分子动力学模拟的Vp=6 km/s、λ=14.5 nm、a=0.2条件下的RMI密度云图。尽管冲击条件和边界条件不完全相同,但是从密度云图上可以直观地看到激波冲击界面后两种尺度界面的演化过程在唯象上相似:如图2(a)所示,两种工况中激波刚过界面时,激波从重流体向轻流体透射,反射稀疏波,由于冲击波较强,初始扰动的相位发生反转,尖钉和气泡位置交错;激波透射一段时间以后,见图2(b),与界面作用发生弯曲的激波再次恢复平直,稀疏波向激波相反方向继续传播;从图2(c)可以看出,尖钉边缘出现卷起,出现蘑菇头一样的形状,由于尺度较小,右侧微观尺度模拟结果中边界略显模糊;而在图2(d)中可以看出,尖钉边缘卷起部分出现不稳定增长,开始进入湍流混合阶段。通过比较可知,虽然右侧是纳米尺度下的模拟结果,其显示的RMI过程与宏观百微米尺度模拟的RMI演化过程完全唯象相似。

      图  2  宏观流体动力学模拟的单模RMI(左)与MD模拟的微观结果(右)的唯象相似性

      Figure 2.  Macroscopic hydrodynamics and microscopic molecular dynamics simulations of single mode RMI (left) with similar phenomenological results (right)

    • 对于Vp=6 km/s、a=0.2的初始模型,提取尖钉和气泡在不同时刻的位置(XspXbu),绘制出图3图4则进一步显示了典型时刻的密度分布和原子排布。可以看出:3.3 ps时激波到达尖钉结构,使尖钉产生接近线性的增长,并向两侧气泡位置发出斜激波;3.8 ps时激波到达气泡位置,使气泡处也产生加速;5.2 ps时,斜激波也到达气泡处,再次使气泡加速;8.0 ps时,进入反射激波再作用(Reshock)阶段。

      图  3  气泡/尖钉位置-时间图像

      Figure 3.  Displacement-time histories of bubble/spike position

      图  4  微观RMI现象典型时刻的密度分布与原子分布

      Figure 4.  Density contours and atom arrangements map of RMI simulations by MD at typical time constants

      定义振幅I=(XbuXsp)/2,进一步得出振幅随时间的演化过程,如图5所示。3.3 ps时,激波到达尖钉结构,进入激波压缩阶段,界面开始相位逆转;3.8 ps时,压缩阶段结束,进入线性增长阶段,振幅以初始速度V0近似线性增长;5.2 ps时,线性增长阶段结束,进入非线性增长阶段;8.0 ps时,激波撞击模型左侧壁面再反射,进入反射激波再作用阶段。

      图  5  RMI振幅-时间演化图像

      Figure 5.  Time histories of RMI amplitude evolution

      进一步调整波长尺度开展模拟,λ依次选择7.3、14.5、29.0、72.5、145.0 nm,Vpa及模型比例保持不变,计算模型依次为最小模型的0.5、1、2、5、10倍尺度。由计算结果统计出RMI演化过程中的主要参数,见表1,可以观察到:在Vpa不变的条件下,改变模型尺度后,入射激波速度Wi、透射激波速度Wt、界面运动速度U、振幅增长线性段初始速度V0以及波后Atwood数A都没有明显差异。需要说明的是,由于是原子尺度模拟,统计宏观量时受到统计所选取的网格尺度范围内原子数量和运动数据涨落的影响,会存在一定的差异。为判断结果数据是否具有明显差异,定义δ=|数值–平均值|/平均值,结果列于表1中。可见,δ普遍低于1%,个别达到3%,说明在初始动力学和边界条件相同的情况下,RMI的主要参数是唯一确定的,不同尺度计算结果对参数的影响在统计误差范围之内。

      λ/nmWi/(km·s–1)δWi/%Wt/(km·s–1)δWt/%U/(km·s–1)δU/%V0/(km·s–1)δV0/%AδA/%
      7.311.50.318.11.411.51.83.162.3–0.831.1
      14.511.72.117.61.311.91.53.191.4–0.831.1
      29.011.50.318.22.011.70.13.230.1–0.840
      72.511.40.517.70.712.13.23.281.3–0.851.1
      145.011.22.217.61.311.42.73.322.5–0.851.1

      表 1  RMI不同尺度计算结果的参数统计

      Table 1.  Computed statistical results of RMI parameters at different scales

      将振幅增长无量纲化:以振幅线性段起点为零点,记为h,纵轴以kh=2πh/λ为无量纲参数,横轴以τ=kV0t为无量纲参数,绘制出无量纲振幅增长曲线,如图6所示。

      图  6  不同尺度模型的无量纲振幅-时间曲线

      Figure 6.  Non-dimensional amplitude evolution histories of different scale simulations

      根据宏观实验结果和理论,Dimonte等[19]给出了RMI宏观尺度下的振幅无量纲增长模型,即

      $ V_{{\rm{bu}}/{\rm{sp}}}^{{\rm{Dimonte}}} = {V_0}\frac{{1 + \left( {1 \mp \left| A \right|} \right)\tau }}{{1 + {C_{{\rm{bu}}/{\rm{sp}}}}\tau + \left( {1 \mp \left| A \right|} \right){F_{{\rm{bu}}/{\rm{sp}}}}{\tau ^2}}} $

      式中:${C_{{\rm{bu}}/{\rm{sp}}}} = \dfrac{{4.5 \pm \left| A \right| + \left( {2 \mp \left| A \right|} \right)\left| {kh_0^ + } \right|}}{4}$Fbu/sp=1±|A|,$kh_0^ + = 2{\text{π}}{a^ + }$$h_0^ +$为波后振幅,a+为波后振幅波长比。根据(1)式,将表1获得的参数代入模型,可以获得按Dimonte理论模型预测的振幅增长规律,如图6红实线所示。为了进一步验证不同尺度RMI现象在不同无量纲时间段的相似性,选取不同尺度模型分别在无量纲时间τ=–0.77,–0.20,0.65,1.59,2.30时刻的密度分布云图,如图7所示。

      图  7  不同尺度、相同无量纲时刻的密度等值图

      Figure 7.  Density contours of different scale simulations with the same non-dimensional time constants

      (1)从最小计算尺度工况(λ=7.3 nm)到最大计算尺度工况(λ=145.0 nm),振幅的无量纲增长规律在计算时间尺度范围内几乎完全重合,而相同无量纲时刻的界面密度演化形态也几乎无差异。可见,在相同冲击动力条件和边界条件下,RMI现象的振幅增长规律在计算尺度范围内是完全自相似的。

      (2)微观分子动力学模拟获得的振幅增长规律与Dimonte模型的预测结果在整体上是吻合的,主要差别在1.5<τ<2.5阶段,微观分子动力学模拟结果显示的振幅增长略高于Dimonte模型预测结果,且在τ=1.7附近显示出明显的非线性拐点。这种差异主要是因为Dimonte模型混合了线性和非线性段的经验公式,导致预测曲线比较光滑,没有明确的线性段和非线性段区分。而本模拟结果是通过追踪尖钉和气泡位置计算而来,较为符合实际流动情况。

      (3)总体看来,尽管由于Dimonte模型存在一定的预测偏差,但是微观尺度下的RMI振幅演化规律和宏观尺度下的演化规律在所计算的无量纲时间段内存在一致性。

    • 既然验证了在相同冲击动力条件和边界条件下RMI振幅增长规律在不同尺度条件下是完全相似的,为进一步明确微观模拟与宏观现象之间的联系,进一步验证在微观条件下改变RMI的条件参数,其振幅演化规律是否与宏观具有相似的变化特征。为此,在保持模型波长(λ=14.5 nm)和振幅波长比a=0.2不变的条件下,首先观察冲击加载速度Vp对RMI主要参数和振幅演化规律的影响。

      共计算了冲击加载速度Vp分别为6、9、12、15 km/s 4种工况,重复2.2节中的分析步骤得到表2,可见:随着Vp的增长,WiWtUV0都相应地增长。显然,这符合RMI的宏观现象特征,有如下解释。

      Vp/(km·s–1)Wi/(km·s–1)Wt/(km·s–1)U/(km·s–1)V0/(km·s–1)A
      611.717.611.93.22–0.83
      914.224.416.63.43–0.84
      1216.533.521.93.57–0.85
      1520.641.728.93.74–0.83

      表 2  不同冲击加载速度下RMI参数

      Table 2.  Parameters of RMI under different Vp

      (1)随着冲击速度的增加,冲击区驱动压力提高必然导致激波强度增强,Wi增加;相应地,透射激波强度增强,Wt增加;接触界面速度是由界面发生激波反射和透射后达到局部压力平衡后获得的速度,其大小必然随WiWt的增加而增加。从比值来看,WiWtU基本随Vp线性增加。

      (2)随着冲击速度的增加,入射激波强度和透射激波强度均有所增加,波后界面两侧密度均有所上升。在一定范围内,如果上升的比例接近,则波后A可能变化不大,这取决于物质的状态方程,从当前计算结果来看,在计算的冲击范围内波后A变化不大。

      (3)由于波后A变化不大,根据RMI线性理论,V0=Vlin=AUa+。由于本工况下初始a相同,在强冲击压缩下,流体被压缩至接近不可压状态,a+=a,且波后A变化不大,则V0必然随着U的增大而近似线性增大。从表2的结果来看,随着冲击动力条件的增加,V0体现了上述变化。

      图8进一步给出了不同Vp条件下,根据模拟结果获得的振幅增长规律与Dimonte模型根据RMI参数的预测结果对比。可见:二者在所计算的无量纲时间尺度内较好地吻合;由于波后A等参数相近,模拟结果和Dimonte模型预测结果均显示其无量纲振幅增长规律随Vp增长变化不大,说明微观尺度下冲击动力条件改变引起的振幅增长演化与宏观现象有相似的变化特征。

      图  8  不同冲击加载速度下的无量纲振幅-时间曲线

      Figure 8.  Non-dimensional time histories of amplitude evolution under different Vp

    • 保持波长λ=14.5 nm和冲击加载速度Vp=6 km/s的条件不变,进一步计算了初始振幅波长比a分别为0.20、0.10、0.05工况,重复2.1节中的分析步骤得到表3。从表3可以看出:

      aWi/(km·s–1)Wt/(km·s–1)U/(km·s–1)V0/(km·s–1)A
      0.2011.717.611.93.22–0.83
      0.1011.717.811.82.00–0.85
      0.0511.618.011.61.03–0.84

      表 3  不同初始振幅波长比条件下RMI参数

      Table 3.  Parameters of RMI with different initial amplitude/wave length ratio

      (1)初始振幅波长比a的减小并不会影响激波在界面前、后的传播速度,即WiWt基本不变,波后Atwood数A因冲击动力条件未变而基本一致,U由于前述参数不变也基本保持不变;

      (2)同样,根据RMI线性理论,V0=Vlin=AUa+,在强冲击压缩下,流体接近不可压状态,a+=a,可见,V0随着a相应地线性变化。

      图9(a)进一步给出了不同Vp条件下根据模拟结果获得的振幅增长规律与Dimonte模型根据RMI参数预测结果的对比。可见,二者在所计算的无量纲时间尺度内总体上较好地吻合。并且,由于波后A等参数相近,尽管V0a变化较大,Dimonte模型的预测结果显示其无量纲振幅增长规律随着a的减小变化不大。不过,分子动力学模拟结果显示,无量纲振幅增长规律随a的减小与Dimonte模型预测结果有一定偏差,这主要是因为Dimonte模型对a变化预测不敏感所致(如(1)式中与a有关的项只体现在分母中的Cbu/sp中,其值的变化对整体变化的影响较小)。而从Holmes等[20]给出的近似条件下(Ma=15.3,λ=100 μm, A=–0.584, a为0.04~0.25, V0为3.29~11.6 km/s)的宏观动力学模拟结果(见图9(b))来看,初始振幅波长比的减小在一定程度上引起线性段的降低。从图9所示的对比来看,本研究的微观模拟也反映了上述变化特征,充分反映了微观与宏观RMI现象和规律的自相似特征。

      图  9  不同初始振幅波长比条件下的无量纲振幅-时间曲线

      Figure 9.  Non-dimensional time histories of amplitude evolution with different initial amplitude/wave length ratio

    • 采用分子动力学方法模拟了微观Cu-He界面在冲击加载条件下的RMI现象,结合宏观理论模型,对不同微观尺度、不同初始激波速度、不同界面初始扰动等条件下的RMI振幅增长规律和流态的相似性进行研究,获得以下结论:

      (1)对比了采用宏观流体力学程序模拟强激波冲击百微米尺度单模界面的RMI现象与采用分子动力学模拟的10 nm尺度RMI现象,直观观察到激波冲击界面后两种尺度界面的演化过程唯象上相似;

      (2)在相同冲击动力条件和边界条件下,RMI现象的振幅增长规律在计算尺度范围内完全自相似,且微观尺度下的RMI振幅演化规律和宏观尺度下Dimonte模型预测的演化规律存在一致性;

      (3)在微观模拟条件下,改变冲击加载条件和初始振幅波长比等RMI条件参数,影响RMI振幅演化的主要参数变化特征符合现有理论预测,尽管理论模型预测由于简化存在一定偏差,但是微观模拟获得的振幅增长规律与宏观现象有相似的变化特征。

      总体来看,利用具有直接模拟性质的微观分子动力学手段,初步验证了RMI在不同尺度范围的结果具有自相似性,取得了与宏观尺度的理论模型或规律的一致性,可能通过自相似性规律在RMI的微观与宏观现象之间建立关联,为进一步认识微介观尺度内的RM失稳混合机理提供理论依据。

参考文献 (20)

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