顶爆作用下裂隙对锚固洞室振动速度的影响

王光勇 裴晨浩 林加剑

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顶爆作用下裂隙对锚固洞室振动速度的影响

    作者简介: 王光勇(1977-),男,博士,副教授,主要从事岩土工程动载试验方面的教学与研究工作.E-mail: wgy2003@mail.ustc.edu.cn;
  • 中图分类号: O347.1; TU 457

Vibration Velocities of Anchorage Caverns with Cracks under Top Explosion

  • CLC number: O347.1; TU 457

  • 摘要: 基于相似模型试验,利用数值分析方法研究了含裂隙锚固洞室在顶爆作用下质点峰值振动速度的分布规律,并探讨了裂隙倾角和长度对其的影响。研究结果表明:裂隙和洞室表面在迎爆侧存在振速放大效应,洞室两侧和底部振速远小于拱顶;随着裂隙长度的增加,锚固洞室拱顶、拱脚和两帮峰值振速先减小后增加再减小,除了长度较短的情况,裂隙的存在使锚固洞室拱顶的峰值振速增加;随着裂隙向右倾斜的倾角增加,拱脚和两帮的峰值振速出现不对称,洞室右边的拱脚和侧帮峰值振动速度大于左边;拱顶峰值振速先减小后增加,倾角为45°时拱顶峰值振速最小,相较无裂隙洞室降低了48.2%,有效减弱了结构的动力响应。
  • 图 1  模型简图(单位:cm)

    Figure 1.  Model diagram (unit: cm)

    图 2  爆炸压力时程曲线

    Figure 2.  Time historical curve of blasting pressure

    图 3  模拟、实测压应力时程曲线对比

    Figure 3.  Pressure curves comparison between simulation and test

    图 4  模拟结果与试验损伤对比图

    Figure 4.  Damage diagram comparison between simulation and test

    图 5  振速监测点分布(单位:cm)

    Figure 5.  Distribution of vibration speed monitoring points (Unit: cm)

    图 6  裂隙长度为30 cm质点振动速度时程曲线

    Figure 6.  Time history curves of particle vibration velocity of 30 cm-long crack

    图 7  不同裂隙长度下质点峰值振动速度衰减曲线

    Figure 7.  Decay curve of particle peak vibration velocity with different crack lengths

    图 8  不同裂隙长度下拱顶质点峰值振动速度

    Figure 8.  Vault vp with different crack lengths

    图 9  不同裂隙长度下拱脚质点峰值振动速度

    Figure 9.  Arch springing vp with different crack lengths

    图 10  不同裂隙长度下侧帮质点峰值振动速度

    Figure 10.  Side wall vp with different crack length

    图 11  不同裂隙长度下底板质点峰值振动速度

    Figure 11.  Floor vp with different crack lengths

    图 12  质点振动速度矢量图

    Figure 12.  Vector graph of particle vibration velocity

    图 13  不同裂隙倾角下拱顶质点峰值振动速度

    Figure 13.  Vault vp of different crack inclination

    图 14  不同裂隙倾角下拱脚质点峰值振动速度

    Figure 14.  Arch springing vp of different crack inclination

    图 15  不同裂隙倾角下侧帮质点峰值振动速度

    Figure 15.  Side walls vp of different crack inclination

    图 16  不同裂隙倾角下底板质点峰值振动速度

    Figure 16.  Floor vp of different crack inclination

    表 1  CDP模型参数

    Table 1.  Properties of CDP model

    Density/(g·cm-3) $E$ /GPa μ Dilation angle/(°) Eccentricity σb0/σc0 K Viscosity paramenter
    1.8 2.03 0.16 25 0.1 1.16 0.666 67 0
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    表 2  洞室质点峰值振动速度

    Table 2.  Particle peak vibration velocity of cavern

    Inclination/(°) Particle peak vibration velocity/(m·s-1)
    Vault Left arch springing Right arch springing Left side wall Right side wall Floor
    Non-crack 1.64 0.88 0.88 0.49 0.49 0.15
    2.04 0.67 0.67 0.51 0.51 0.19
    30° 1.25 0.51 0.57 0.43 0.44 0.17
    45° 0.85 0.44 0.67 0.42 0.49 0.15
    60° 0.96 0.53 0.76 0.42 0.52 0.16
    90° 1.45 0.77 0.77 0.49 0.49 0.15
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-07-20
  • 录用日期:  2018-08-10
  • 网络出版日期:  2019-01-17

顶爆作用下裂隙对锚固洞室振动速度的影响

    作者简介:王光勇(1977-),男,博士,副教授,主要从事岩土工程动载试验方面的教学与研究工作.E-mail: wgy2003@mail.ustc.edu.cn
  • 1. 河南理工大学土木工程学院,河南 焦作 454000
  • 2. 安徽大学电气工程与自动化学院,安徽 合肥 230601

摘要: 基于相似模型试验,利用数值分析方法研究了含裂隙锚固洞室在顶爆作用下质点峰值振动速度的分布规律,并探讨了裂隙倾角和长度对其的影响。研究结果表明:裂隙和洞室表面在迎爆侧存在振速放大效应,洞室两侧和底部振速远小于拱顶;随着裂隙长度的增加,锚固洞室拱顶、拱脚和两帮峰值振速先减小后增加再减小,除了长度较短的情况,裂隙的存在使锚固洞室拱顶的峰值振速增加;随着裂隙向右倾斜的倾角增加,拱脚和两帮的峰值振速出现不对称,洞室右边的拱脚和侧帮峰值振动速度大于左边;拱顶峰值振速先减小后增加,倾角为45°时拱顶峰值振速最小,相较无裂隙洞室降低了48.2%,有效减弱了结构的动力响应。

English Abstract

  • 地下洞室在开挖时不可避免地穿过断层、节理等缺陷岩体[1]。这些裂隙对地下结构在爆炸荷载下的稳定性有着重大影响,尤其是当存在张开型贯穿裂隙,如断层节理、开挖裂纹时,爆炸波的传播和洞室的响应会产生较大差异。目前能体现动态响应特征的指标比较多,而质点峰值振动速度是衡量洞室围岩破坏情况最重要的指标之一,所以研究裂隙对地下洞室振动速度的影响是非常有意义的。

    目前关于地下锚固洞室的动态响应的研究已成为一个热点问题。易长平等[2]采用波函数展开法研究了应力波作用下不同岩石性质围岩的应力和振动速度分布;Lee等[3]研究了半空间中隧洞对P波和SV波的散射和衍射问题;缪文红等[4]研究了爆破地震波作用下入射波频率和洞室埋深不同时圆形隧道洞壁振动速度的缩放规律;单仁亮等[5]利用数值软件研究了爆破作用下直墙圆拱形洞室的单元有效应力和振动速度衰减规律;Zhao等[6]通过振动速度和频率研究了邻近洞室爆破开挖对既有洞室的影响;Xia等[7]研究了隧道轴向距离、半径和埋深等因素对质点峰值振速的放大效应;王光勇等[8-9]研究了爆炸荷载作用下锚杆加固洞室的动态响应,并对相应的参数影响进行了探讨。对于裂隙岩体:柴少波等[10]分析了柱面波在节理岩体中的传播规律;Deng等[11]利用数值分析软件分析了在爆破动载作用下含节理圆形巷道的破坏程度及形式;杨仁树等[12]利用ABAQUS研究了应力波经过节理时岩体的应力状态。

    上述研究都对洞室或者裂隙进行单独分析,未研究裂隙参数不同时洞室振动速度的分布规律。本工作基于相似模型试验,通过数值软件分析裂隙倾角和长度的改变对洞室质点峰值振动速度的影响。

    • 本数值模型基于室内抗爆实验[9]建立,为了方便计算,将其简化为平面应变问题,计算模型如图1所示。模型宽、高分别为240、230 cm,洞室为直墙圆拱形,跨度60 cm,高40 cm,圆拱半径35 cm;锚杆间距4 cm,长度为24 cm。爆炸源中心距洞顶为83 cm,左、右边界及模型下部采用无限元模拟半无限体。节理为张开型节理,设置为狭长的椭圆形,短轴为0.5 mm,对应于实际洞室中间距为5 mm的张开型裂隙。裂隙设置在拱顶39 cm处锚固区外,设置不同的倾角 $\alpha $'/> 和长度L。倾角 $\alpha $'/> 取0°、30°、45°、60°、90°,长度L设置为洞室跨度的5/3、3/3、4/3、1/2、1/3、1/5,分别为100、60、45、30、20、12 cm。图1P1P2是拱顶动载监测点,V1为拱顶振速监测点,V2V3为两拱脚振速监测点,V4V5为两帮振速监测点,V6为拱底振速监测点。加载压力是由实验测得的距装药中心半径10 cm的爆腔压力,压力时程曲线如图2所示。

      图  1  模型简图(单位:cm)

      Figure 1.  Model diagram (unit: cm)

      图  2  爆炸压力时程曲线

      Figure 2.  Time historical curve of blasting pressure

    • 岩石的本构采用混凝土塑性损伤模型(CDP),该模型能够较好地反应岩石等准脆性材料在爆炸荷载下的损伤状态。岩石的参数设置如表1。岩石强度和应变率的关系[13]

      式中: ${\sigma _{\rm d}}$ 为动态强度, ${\sigma _{\rm cd}}$ 为静态强度, $\dot \varepsilon $ 为应变率。

      锚杆在相似实验中采用铝棒模拟,直径为1.84 mm,密度为3.0 g/cm3,弹性模量为76 GPa,泊松比为0.34,采用理想弹塑性模型,屈服强度为282 MPa。为了使裂隙面更符合实际情况,在裂隙面的切线方向设置0.2的摩擦系数。

      表1中: ${\sigma _{\rm b0}}$ 为轴向初始屈服压应力, ${\sigma _{\rm c0}}$ 为非等轴向初始屈服压应力,K为表征偏应力平面上屈服曲线的形状的参数。

      Density/(g·cm-3) $E$ /GPa μ Dilation angle/(°) Eccentricity σb0/σc0 K Viscosity paramenter
      1.8 2.03 0.16 25 0.1 1.16 0.666 67 0

      表 1  CDP模型参数

      Table 1.  Properties of CDP model

      网格尺寸对岩石动力学的计算影响很大,根据文献[14]的研究成果,当一个载荷波长内的网格数达到16个时,计算得到的各物理量的峰值和波形基本趋于稳定。弹性纵波在无限介质中的传播速度为

      式中: $E$ 为材料的弹性模量, $\mu $ 为泊松比, $\rho $ 为材料密度。由模型材料的物理参数得到纵波波速 ${C_{\rm p}} = 1096\;{\rm m/s}$ ,加载波的周期T约为0.2 ms,所以波长为 $\lambda {\rm{ = }}{C_{\rm p}} \times T = 0.22\;{\rm m}$ ,网格尺寸应小于13 mm,因此选取网格尺寸为10 mm。

    • 为了检验模拟效果的好坏,选取与无裂隙模型试验相同位置的两个测点P1P2的压力时程曲线进行对比,如图3所示。从图3中可以看出:模拟曲线和试验曲线的形态及趋势比较相似,数值分析峰值压力比模型试验稍大,但是作用时间较短,这主要是数值分析中材料比较理想化造成的,总体来说模拟结果与试验结果相一致。图4是紧密锚杆加固洞室的最终损伤模拟与试验结果的对比图。由图4可以知道:数值分析中,整个洞室附近破坏最严重的部位主要分布在洞室拱顶自由面附近、锚固区与非锚固区交界处;相似试验中,在拱顶中间锚杆底部出现小块岩石损坏,锚固区与非锚固区交界处形成裂纹,这些都与模拟结果相符合,数值结果与试验结果一致。综上所述,通过对比数值分析与模型试验中的压应力时程曲线和损伤破坏图,得知模拟结果比较可靠。

      图  3  模拟、实测压应力时程曲线对比

      Figure 3.  Pressure curves comparison between simulation and test

      图  4  模拟结果与试验损伤对比图

      Figure 4.  Damage diagram comparison between simulation and test

    • 取距爆源20 cm处,在裂隙上、下表面以及拱顶加固区顶点、拱顶表面分别设置振速监测点ABCDE,如图5所示。图6图7分别为裂隙长度为30 cm时各监测点的振速波形图和不同裂隙长度的质点峰值振动速度(vp)衰减曲线,由两图可以得出:所有监测点的振动速度曲线都先向下运动到峰值,然后逐渐向上运动,最终在零点附近振动趋于静止;在B点处,含裂隙洞室的质点峰值振速远大于无裂隙洞室,这是由于裂隙存在自由面,对振速造成了放大作用;在裂隙下表面C点处,振速急剧下降到无裂隙时的速度,上、下表面质点又以相同的速度运动;由于应力波峰值在爆炸近区迅速减小,当峰值应力减小到岩石的抗压强度时,岩石几乎不会产生压缩损伤,所以C点以后峰值振速几乎无衰减;应力波传到洞室表面时,又对质点峰值振速产生了放大作用。

      图  5  振速监测点分布(单位:cm)

      Figure 5.  Distribution of vibration speed monitoring points (Unit: cm)

      图  6  裂隙长度为30 cm质点振动速度时程曲线

      Figure 6.  Time history curves of particle vibration velocity of 30 cm-long crack

      图  7  不同裂隙长度下质点峰值振动速度衰减曲线

      Figure 7.  Decay curve of particle peak vibration velocity with different crack lengths

    • 图8图11是裂隙水平时,其长度的改变对洞室峰值振速的影响。分析图8图11可知:当裂隙长度较小时,拱顶的峰值振动速度相较无裂隙时有所减小,但当裂隙长度超过10 cm后,峰值振速迅速增加,在45 cm时达到最大,比最小值增加62.9%,随后又开始减小,但仍比无裂隙时的峰值振速大;拱脚的峰值随着裂隙长度的增加同样先减小后增加再减小,在裂隙长度为20 cm时最小,在裂隙长度为60 cm时最大;洞室侧帮的峰值振速最小值出现在裂隙长度为10 cm处,最大值出现在60 cm处。对于拱底峰值振速,裂隙长度的增加令峰值振速增加,在裂隙长度为30 cm处达到最大值,然后开始逐渐减小,当裂隙长度为100 cm时达到最小。

      图  8  不同裂隙长度下拱顶质点峰值振动速度

      Figure 8.  Vault vp with different crack lengths

      图  9  不同裂隙长度下拱脚质点峰值振动速度

      Figure 9.  Arch springing vp with different crack lengths

      图  10  不同裂隙长度下侧帮质点峰值振动速度

      Figure 10.  Side wall vp with different crack length

      图  11  不同裂隙长度下底板质点峰值振动速度

      Figure 11.  Floor vp with different crack lengths

      图12为无裂隙锚固洞室和裂隙长度为30 cm的锚固洞室在0.6 ms时的质点速度矢量图,裂隙使应力波的传播路径发生改变,由向四周扩散的球面波变为透过裂隙的近似平面波和从两端绕射的方向偏向拱顶中部的绕射波,且应力波到达拱顶的时间稍有延后。由于裂隙张开度较小,透射波能量衰减较小,当裂隙长度较长时,裂隙两端的绕射波增加,向拱顶集中,加大了洞室的质点振动速度。而裂隙增加到一定长度时,绕射波的绕射距离加大,绕射波的叠加作用减弱,造成振动速度有所减小。故随着裂隙长度的增大,拱顶、拱脚和侧帮的振动速度峰值都是先减小后增加再减小。

      图  12  质点振动速度矢量图

      Figure 12.  Vector graph of particle vibration velocity

    • 取长度为30 cm的裂隙分析裂隙倾角对洞室质点峰值振速的影响规律。顶爆作用下,各锚固洞室测点的峰值振动速度如表2所示。洞室围岩无裂隙时,拱顶速度最大,达到1.64 m/s;然后依次为拱脚、侧帮和拱底,分别为拱顶速度的53%、30%和9%。迎爆侧的拱顶自由面为最容易发生破坏的地方,与实验结果一致。

      Inclination/(°) Particle peak vibration velocity/(m·s-1)
      Vault Left arch springing Right arch springing Left side wall Right side wall Floor
      Non-crack 1.64 0.88 0.88 0.49 0.49 0.15
      2.04 0.67 0.67 0.51 0.51 0.19
      30° 1.25 0.51 0.57 0.43 0.44 0.17
      45° 0.85 0.44 0.67 0.42 0.49 0.15
      60° 0.96 0.53 0.76 0.42 0.52 0.16
      90° 1.45 0.77 0.77 0.49 0.49 0.15

      表 2  洞室质点峰值振动速度

      Table 2.  Particle peak vibration velocity of cavern

      图13图16为裂隙长度相同、倾角变化时洞壁质点峰值振速的数值模拟结果。对于拱顶峰值振动速度:当裂隙倾角为0°时其值最大,达到2.04 m/s;随着裂隙倾角逐渐增大,其值逐渐减小,倾角为45°时最小,为最大值的41.7%;随后又逐渐增大。随着裂隙向右倾斜,右拱脚峰值振动速度大于左拱脚,且都是随倾角先减小后增加。同样,洞室右帮的峰值振动速度大于左帮,且两帮最小值出现在30°~60°之间。拱底峰值振动速度远小于拱顶,变化范围较小,在裂隙倾角为45°和90°时达到最小值。这是因为裂隙倾角的增加令入射角增加,应力波的透射系数减小,所以洞室的动力响应减弱,而且倾斜的裂隙令应力波的传播和围岩的结构变得不对称,靠近裂隙尖端的拱脚和侧帮振速较大;裂隙倾角过大以后,应力波衰减程度减小,裂隙尖端也更靠近洞室,振速又开始加大。

      图  13  不同裂隙倾角下拱顶质点峰值振动速度

      Figure 13.  Vault vp of different crack inclination

      图  14  不同裂隙倾角下拱脚质点峰值振动速度

      Figure 14.  Arch springing vp of different crack inclination

      图  15  不同裂隙倾角下侧帮质点峰值振动速度

      Figure 15.  Side walls vp of different crack inclination

      图  16  不同裂隙倾角下底板质点峰值振动速度

      Figure 16.  Floor vp of different crack inclination

    • 采用数值模拟的方法,分析了含不同长度和倾角裂隙的洞室质点峰值振动速度的分布规律,得出以下结论。

      (1)在爆炸应力波的传播过程中,裂隙和洞室迎爆侧方向的自由面会产生较大的振动速度,背爆侧振速则相对较小。

      (2)随着裂隙长度的增加,锚固洞室拱顶、拱脚和两帮的振动速度峰值都先减小后增加再减小。当裂隙长度较短时,锚固洞室拱顶峰值振速相较无裂隙洞室有所减小;但当裂隙长度超过12 cm(1/5洞室跨度)时,拱顶峰值振速迅速增加,在长度为45 cm时达到峰值;随后又继续减小,但仍比无裂隙洞室峰值振速大。

      (3)裂隙倾角的改变对洞室峰值振速有较大影响,拱顶峰值振速随着倾角的增加而先减小后增大,在倾角为45°时达到最小值,比裂隙水平的洞室减小了58.3%,比无裂隙洞室减小了48.2%。随着裂隙向右倾斜,拱脚和两帮的峰值振速出现不对称,洞室右边的拱脚和侧帮峰值振动速度大于左边;拱底振速远小于拱顶,变化幅度较小。

参考文献 (14)

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