冲击压缩下PMMA的响应和光学特性

郝龙 王翔 王青松 康强 黄金

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冲击压缩下PMMA的响应和光学特性

    作者简介: 郝龙(1985—),男,硕士研究生,主要从事冲击波物理研究.E-mail:lhao05@163.com;
    通讯作者: 王翔, xiangwang102@126.com
  • 中图分类号: O521.2

Dynamic Response and Optical Properties of PMMA under Shock Compression

    Corresponding author: WANG Xiang, xiangwang102@126.com ;
  • CLC number: O521.2

  • 摘要: 利用二级轻气炮测量了聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethylmethacrylate,PMMA)在一维平面冲击压缩条件下的响应和光学特性。采用全光纤激光干涉测试技术(DPS)测量样品在冲击加载下的界面粒子速度和冲击波速度,获得了PMMA材料在冲击压力6~50 GPa区间内的高精度冲击Hugoniot数据,冲击波速度不确定度小于1%。同时获得了冲击压缩条件下PMMA样品材料的高压折射率与密度的变化关系以及界面粒子速度修正系数,并实时观测到了PMMA材料中的表观冲击波速度剖面,讨论了冲击波速度剖面与真实冲击波速度的关系。
  • 图 1  测量原理示意图

    Figure 1.  Schematic illustration of the measurement

    图 2  典型DPS实测信号

    Figure 2.  Typical signal of DPS

    图 3  PMMA的Hugoniot数据

    Figure 3.  Hugoniot data of PMMA

    图 4  典型速度剖面DPS信号

    Figure 4.  Typical velocity profile signals of DPS

    图 5  PMMA的折射率与密度的变化关系

    Figure 5.  Relationship between refractive index and density of PMMA

    图 6  PMMA的ua-up关系

    Figure 6.  ua-up relationship of PMMA

    图 7  1 550 nm波长下PMMA的速度修正关系

    Figure 7.  Velocity correction for PMMA at a wavelength of 1 550 nm

    图 8  PMMA的Da-D关系

    Figure 8.  Da-D relationship of PMMA

    表 1  PMMA实验结果

    Table 1.  Experimental results of PMMA

    Exp. No. w/(km/s) D/(km/s) Da/(km/s) up/(km/s) ua/(km/s) Δu/(km/s) p/(GPa) nH
    PMMA-01(a) 2.353 4.41±0.01 6.508 1.177±0.003 1.185±0.004 0.008±0.005 6.13±0.02 1.66
    PMMA-02(a) 2.884 4.94±0.01 (c) 1.442±0.003 1.461±0.002 0.019±0.004 8.41±0.04 1.68
    PMMA-03(a) 3.724 5.59±0.01 (c) 1.862±0.005 1.890±0.005 0.028±0.007 12.30±0.05 1.72
    PMMA-04(a) 4.083 5.82±0.01 8.613 2.042±0.005 2.076±0.002 0.034±0.005 14.05±0.06 1.74
    PMMA-05(a) 4.523 6.15±0.01 9.100 2.262±0.006 2.292±0.006 0.030±0.008 16.42±0.07 1.76
    PMMA-06(a) 4.836 6.38±0.03 9.463 2.418±0.006 2.447±0.002 0.029±0.006 18.23±0.09 1.77
    PMMA-07(b) 3.170 6.72±0.01 (c) 2.665±0.015 (d) - 21.14±0.14 -
    PMMA-08(b) 3.754 7.33±0.01 10.839 3.130±0.017 3.144±0.014 0.014±0.022 27.11±0.17 1.84
    PMMA-09(b) 3.795 7.34±0.01 (c) 3.165±0.018 (d) - 27.42±0.18 -
    PMMA-10(b) 4.075 7.62±0.02 11.250 3.387±0.019 3.396±0.006 0.009±0.020 30.47±0.20 1.87
    PMMA-11(b) 5.731 9.17±0.03 13.613 4.694±0.027 (e) - 50.84±0.35 -
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出版历程
  • 收稿日期:  2016-10-29
  • 录用日期:  2017-01-31
  • 刊出日期:  2017-10-25

冲击压缩下PMMA的响应和光学特性

    作者简介:郝龙(1985—),男,硕士研究生,主要从事冲击波物理研究.E-mail:lhao05@163.com
    通讯作者: 王翔, xiangwang102@126.com
  • 1. 中国工程物理研究院流体物理研究所,四川绵阳 621999
  • 2. 中国工程物理研究院流体物理研究所冲击波物理与爆轰物理实验室,四川绵阳 621999

摘要: 利用二级轻气炮测量了聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethylmethacrylate,PMMA)在一维平面冲击压缩条件下的响应和光学特性。采用全光纤激光干涉测试技术(DPS)测量样品在冲击加载下的界面粒子速度和冲击波速度,获得了PMMA材料在冲击压力6~50 GPa区间内的高精度冲击Hugoniot数据,冲击波速度不确定度小于1%。同时获得了冲击压缩条件下PMMA样品材料的高压折射率与密度的变化关系以及界面粒子速度修正系数,并实时观测到了PMMA材料中的表观冲击波速度剖面,讨论了冲击波速度剖面与真实冲击波速度的关系。

English Abstract

    • 聚甲基丙烯酸甲酯(Polymethylmethacrylate,PMMA)是一种典型的透明聚合物材料,具有十分优异的光学性能,并且其表面硬度高,综合性能优良,在汽车、船舶、航空航天、电子、光学仪器、仪表、医疗器械等国民生产的各个行业,特别是在国防科技工业中有着十分广泛的应用。在高压物理研究领域中,PMMA作为一种廉价的低阻抗标准材料,常用于研究冲击加载、卸载等物理过程,通过阻抗匹配方法来测定其他材料在高温高压下的物性参数[1-2],也可利用其良好的透明性作为实验中的光学窗口[2-3],用于进行加窗界面速度或温度测量。与之相关的实验技术中通常采用激光干涉测速系统,主要包括VISAR[4-6](Velocity Interferometer System for Any Reflector)和DPS[7-8](Doppler Pin System)系统。利用VISAR或DPS测速系统,可以对样品表面粒子速度进行连续测量,进而开展高压声速、高压相变、材料弹塑性波、爆轰波结构等一系列研究。文献中PMMA材料的Hugoniot数据较为分散、不确定度较大[9-10],无法满足作为精密物理实验标准材料数据的精度要求, 有关窗口速度折射率修正的实验数据[11]的冲击压力范围也较低,缺乏较高压力下PMMA光学响应特性的实验结果。

      利用一维平面冲击加载实验,对PMMA的冲击Hugoniot参数进行精密测量,同时测量1 550 nm波长下PMMA的高压折射率、粒子速度修正关系等光学特性,为相关动高压物理实验研究提供基础数据。

    • 根据冲击波理论[12],冲击波间断面两侧满足质量、动量和能量守恒关系,可以得到下列基本关系式

      $ \left\{ \begin{array}{l} {\rho _0}(D - {u_0}) = \rho \left( {D - u} \right)\\ p - {p_0} = {\rho _0}(D - {u_0})(u - {u_0})\\ E - {E_0} = (p + {p_0})(1/{\rho _0} - 1/\rho )/2 \end{array} \right. $

      式中:ρ0u0p0E0分别为冲击波前的样品密度、粒子速度、压强、材料内能,ρupE分别为冲击波后的样品密度、粒子速度、压强、材料内能,D为冲击波速度。

      通过测量Du两个量,就可使上述方程封闭,得到方程组的解。冲击波速度D可以在实验中直接测量,粒子速度u可通过计算得出。飞片与样品为同种材料时,为对称碰撞,粒子速度为飞片速度w的一半,即u=w/2;飞片与样品为不同材料时,为非对称碰撞,粒子速度可通过下列关系式间接求出

      $ u = \frac{{ - B - \sqrt {{B^2} - 4AC} }}{{2A}} $

      其中

      $ \left\{ \begin{array}{l} A = {\rho _{0, {\rm{f}}}}{\lambda _{\rm{f}}}\\ B = - {\rho _{0, {\rm{f}}}}{C_{0, {\rm{f}}}} - 2{\lambda _{\rm{f}}}{\rho _{0, {\rm{f}}}}w - {\rho _{0, {\rm{t}}}}D\\ C = {\rho _{0, {\rm{f}}}}w({\lambda _{0, {\rm{f}}}}w + {C_{0, {\rm{f}}}}) \end{array} \right. $

      式中:ρ0, fρ0, t分别为飞片和样品的初始密度,λ0, fC0, f为飞片的冲击绝热线参数,均为已知量;w为飞片速度,D为冲击波速度。只要在实验中测出wD,就能由(3)式求出粒子速度,进而获得样品的冲击绝热线参数。

      实验采用飞片撞击法,在中国工程物理研究院流体物理研究所的$\emptyset $28 mm二级轻气炮上进行。PMMA样品尺寸为$\emptyset $40 mm×4.6 mm,初始密度为1.181 g/cm3,在1 550 nm波长下的初始折射率为1.485,飞片材料为PMMA和无氧铜。采用激光束遮断法(OBB[13])测量飞片击靶速度w,采用DPS测速系统观测界面粒子速度剖面,测量原理如图 1所示。

      图  1  测量原理示意图

      Figure 1.  Schematic illustration of the measurement

      PMMA飞片碰撞面镀铝膜,镶嵌在弹丸前端,经过OBB直至击靶。由飞片击靶时刻及冲击波到达样品自由面时刻的测试信号,可得到冲击波在样品中的传播时间Δt。结合样品初始厚度H,可得出冲击波在样品中的平均速度D。同时DPS透过PMMA样品还可直接观测飞片速度剖面,并与OBB的测量结果相互校验。

      冲击压力较低时,有机玻璃保持透明,飞片击靶产生右行冲击波以速度D在样品内传播。由于冲击作用,样品内波阵面后的PMMA材料状态将会发生突变。在DPS测试系统中,由于PMMA折射率引起附加Doppler频移,测速系统实际测得的速度并不是真实粒子速度,而是包含附加频移信息的表观速度。两者的关系式为[14]

      $ {u_{\rm{a}}} = {n_{\rm{H}}}{u_{\rm{p}}} - ({n_{\rm{H}}} - {n_0})D $

      式中:ua为界面表观速度,up为真实粒子速度,D为冲击波速度,n0为初始条件下材料的折射率,nH为冲击压缩下材料的折射率。于是粒子速度修正项可表示为

      $ \Delta u = {u_{\rm{a}}} - {u_{\rm{p}}} = ({n_{\rm{H}}} - 1){u_{\rm{p}}} - ({n_{\rm{H}}} - {n_0})D $

    • 布置于样品自由面的DPS探头监测飞片/样品界面及冲击波阵面的运动,由所测信号可同时得到碰撞界面表观粒子速度、冲击波阵面表观速度、冲击波走时以及击靶前的飞片速度。主要实验数据结果见表 1

      Exp. No. w/(km/s) D/(km/s) Da/(km/s) up/(km/s) ua/(km/s) Δu/(km/s) p/(GPa) nH
      PMMA-01(a) 2.353 4.41±0.01 6.508 1.177±0.003 1.185±0.004 0.008±0.005 6.13±0.02 1.66
      PMMA-02(a) 2.884 4.94±0.01 (c) 1.442±0.003 1.461±0.002 0.019±0.004 8.41±0.04 1.68
      PMMA-03(a) 3.724 5.59±0.01 (c) 1.862±0.005 1.890±0.005 0.028±0.007 12.30±0.05 1.72
      PMMA-04(a) 4.083 5.82±0.01 8.613 2.042±0.005 2.076±0.002 0.034±0.005 14.05±0.06 1.74
      PMMA-05(a) 4.523 6.15±0.01 9.100 2.262±0.006 2.292±0.006 0.030±0.008 16.42±0.07 1.76
      PMMA-06(a) 4.836 6.38±0.03 9.463 2.418±0.006 2.447±0.002 0.029±0.006 18.23±0.09 1.77
      PMMA-07(b) 3.170 6.72±0.01 (c) 2.665±0.015 (d) - 21.14±0.14 -
      PMMA-08(b) 3.754 7.33±0.01 10.839 3.130±0.017 3.144±0.014 0.014±0.022 27.11±0.17 1.84
      PMMA-09(b) 3.795 7.34±0.01 (c) 3.165±0.018 (d) - 27.42±0.18 -
      PMMA-10(b) 4.075 7.62±0.02 11.250 3.387±0.019 3.396±0.006 0.009±0.020 30.47±0.20 1.87
      PMMA-11(b) 5.731 9.17±0.03 13.613 4.694±0.027 (e) - 50.84±0.35 -

      表 1  PMMA实验结果

      Table 1.  Experimental results of PMMA

      表 1中,(a)表示对称碰撞实验,飞片/样品均为PMMA;(b)表示非对称碰撞实验,飞片为无氧铜,up由阻抗匹配法计算获得;(c)表示实验示波器采样率设置问题导致记录带宽较低,未记录到该部分DPS信号;(d)表示DPS信号信噪比差,未得到清晰的剖面信号;(e)表示PMMA样品不透明,无粒子速度剖面信号。

    • DPS测得的典型实验信号(实验PMMA-05)如图 2所示。

      图  2  典型DPS实测信号

      Figure 2.  Typical signal of DPS

      图 2可以清晰看出飞片击靶前后全过程的界面速度历史。在t1~t2时间段内,实测所得的表观粒子速度剖面保持稳定,说明冲击压缩过程未受边侧稀疏波和追赶稀疏波的影响。

      由实验信号得到冲击波走时结合样品初始厚度可得到冲击波速度D,再结合飞片速度w,根据等熵线与冲击绝热线的镜像近似及阻抗匹配原理,就可计算出PMMA样品中的真实粒子速度up。将所得的D-up数据与文献[9]中数据对比,如图 3所示。结果显示,本研究结果与文献数据结果符合较好,且数据精度较高,冲击波速度不确定度均小于1%。对所得数据进行二次拟合,得到新的拟合关系

      $ D = \left( {2.438 \pm 0.079} \right) + \left( {1.829 \pm 0.058} \right){u_{\rm{p}}} - \left( {0.085 \pm 0.010} \right)u_{\rm{p}}^2\;\;\;\;\;p \le 50\;\;{\rm{GPa}} $

      图  3  PMMA的Hugoniot数据

      Figure 3.  Hugoniot data of PMMA

      式中:Dup的单位均为千米每秒。

    • 由DPS测试信号分析发现,表观粒子速度剖面的信噪比随冲击压力增大而逐渐降低,表明PMMA的透明性随着冲击压力增大而逐渐减弱。当压力为50 GPa时,界面粒子速度剖面信号消失,PMMA变得完全不透明,不能再作为光学测速窗口。典型DPS信号如图 4所示。

      图  4  典型速度剖面DPS信号

      Figure 4.  Typical velocity profile signals of DPS

      对于冲击压缩过程,材料的密度与折射率都会随冲击压力的增加而增大。图 5给出了PMMA样品的折射率与密度之间的变化关系。可以看出,在冲击压力不大于30 GPa的范围内,PMMA的折射率与密度之间符合线性关系。对数据进行线性拟合,得到

      $ {n_{\rm{H}}} = 0.989 + 0.414\rho \;\;\;\;\;\;p \le 30\;\;{\rm{GPa}} $

      图  5  PMMA的折射率与密度的变化关系

      Figure 5.  Relationship between refractive index and density of PMMA

      由于材料折射率变化引入附加多普勒频移,由(4)式可知,界面表观速度与真实粒子速度应为线性关系。研究表明,在不大于1.9 GPa的低冲击压力下,界面表观速度与真实粒子速度几乎相同,其折射率修正项可以忽略[10]。本研究进一步获得了PMMA在6~30 GPa压力区间内的折射率修正关系,实测数据如图 6所示。

      图  6  PMMA的ua-up关系

      Figure 6.  ua-up relationship of PMMA

      对数据进行线性拟合,得到

      $ {u_{\rm{p}}} = - 0.025\;9 + 1.002\;1{u_{\rm{a}}}\;\;\;\;p \le 30\;\;{\rm{GPa}} $

      由拟合关系可以看出,在接近30 GPa的压力区间内,PMMA样品中的界面表观速度与真实粒子速度仍然十分接近。图 7给出了各压力点的折射率修正项变化关系,结果显示修正项数据相对真实粒子速度不超过2%,这一结果远小于LiF[15-18]、蓝宝石[19-20]等其他窗口材料。

      图  7  1 550 nm波长下PMMA的速度修正关系

      Figure 7.  Velocity correction for PMMA at a wavelength of 1 550 nm

    • 实验中,DPS在测量飞片/样品界面粒子速度剖面的同时,还观测到了样品中的实时冲击波阵面速度剖面,如图 2(a)图 4中所示。由于冲击波阵面前后材料密度和折射率因冲击压缩而存在差异,DPS探头发出的激光在冲击波阵面上发生部分反射,进而被DPS系统记录。由于PMMA折射率的影响,DPS直接测量获得的冲击波表观速度与其实际速度值同样存在偏差。由光程差分析,冲击波表观速度与其真实速度理论上应存在以下关系

      $ {D_{\rm{a}}} = {n_0}D $

      式中:Da为冲击波表观速度,D为冲击波真实速度,n0为样品的初始折射率。

      图 8给出了DPS直接测量的冲击波表观速度与实测平均冲击波速度的关系曲线,两者呈现很好的直线关系。线性拟合得到的直线斜率为1.488,与PMMA样品的初始折射率(1.485)两者相符,相对偏差仅0.2%。

      图  8  PMMA的Da-D关系

      Figure 8.  Da-D relationship of PMMA

    • 利用二级轻气炮飞片撞击法开展了PMMA样品的冲击压缩实验,对PMMA的冲击Hugoniot参数、高压折射率以及在1 550 nm波长下的粒子速度折射率修正关系进行了测量和分析。获得了6~50 GPa压力区间的高精度冲击Hugoniot数据,冲击波速度不确定度小于1%,并给出了6~30 GPa压力下PMMA高压折射率与密度的变化关系,将PMMA动态折射率修正数据的范围由1.9 GPa拓展到了30 GPa。实验结果还表明,在冲击压力高达30 GPa时,PMMA对1 550 nm波长的光仍具有一定的透明性,可以作为30 GPa压力以下DPS的测速窗口材料。此外,实验还观测到PMMA样品中的实时冲击波速度剖面,验证了光程差理论分析的正确性,为PMMA冲击波速度的直接实时测量提供了一个新的途径。

参考文献 (20)

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