长时相干效应与分形布朗运动

王克钢; 龙期威

doi:10.11858/gywlxb.1991.01.008

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长时相干效应与分形布朗运动

王克钢 , 龙期威

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长时相干效应与分形布朗运动

王克钢 ^{1,2
, ,},
龙期威 ^1,2

1.
中国科学院金属研究所，辽宁沈阳 110015；
2.
中国科学院国际材料物理中心，辽宁沈阳 110015

通讯作者: 王克钢;

Long-Time Correlation Effects and Fractal Braonian Motion

WANG Ke-Gang ^{1,2
,
,} ,
LONG Qi-Wei ^1,2

1.
Institute of Metal Research, Academia Sinica, Shenyang 110015, China;
2.
International Center for Materials Physics, Academia Sinica, Shenyang 110015, China

Corresponding author: WANG Ke-Gang

摘要: 我们研究了阻尼布朗粒子，在具有幂律长时相干C(t)~t-（01，12）的无规涨落力作用下的运动情况。我们发现它是作分形布朗运动，而不是作普通的布朗运动，而且，找出了分形布朗运动的有效Fokker-Planck方程，以及相应的精确解。于是第一次把长时相干效应和分形布朗运动建立了定量的联系。
- 分形 /
- 布朗及分形布朗运动 /
- 扩散 /
- Fokker-Planck方程
Abstract: We present a comprehensive study of the motion of a damped Brownian particle undergoing a randomly fluctuating force with zero mean and a correlation function of a power-law time dependence, or C(t)~t-, 01, 12, instead of the Dirac delta-function. It is evident that this motion is fractional Brownian motion or fractal Brownian motion (fBm). The effective Fokker-Planck equation for fBm and its solution for fBm are presented. We have also established the quantitative relation of long-time correlation of power law time dependence to the fBm and anomalous diffusion.
- fractal /
- Brownian and fractal Brownian motion /
- diffusion /
- Fokker-Planck equation

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长时相干效应与分形布朗运动

王克钢^1,2,,
龙期威^1,2

通讯作者: 王克钢;

1. 中国科学院金属研究所，辽宁沈阳 110015；
2. 中国科学院国际材料物理中心，辽宁沈阳 110015

收稿日期: 1990-07-20
录用日期: 1990-10-04
网络出版日期: 1991-03-05

关键词:

摘要: 我们研究了阻尼布朗粒子，在具有幂律长时相干C(t)~t-（01，12）的无规涨落力作用下的运动情况。我们发现它是作分形布朗运动，而不是作普通的布朗运动，而且，找出了分形布朗运动的有效Fokker-Planck方程，以及相应的精确解。于是第一次把长时相干效应和分形布朗运动建立了定量的联系。